Номер 16.14, страница 54 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 16. Графическое изображение сил. Третий закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 16.14, страница 54.

16.14 [365] Изобразите графически силы, приложенные к телу (рис. II-76):

а) в точке А силу $4 \text{ кН}$, действующую горизонтально слева направо;

б) в точке В силу $5 \text{ кН}$, направленную вертикально вверх;

в) в точке С силу $6 \text{ кН}$, направленную вертикально вниз (масштаб: $1 \text{ см} \text{ --- } 2 \text{ кН}$).

Рис. II-76

Дано:

Сила, приложенная в точке A, $F_A = 4 \text{ кН}$

Сила, приложенная в точке B, $F_B = 5 \text{ кН}$

Сила, приложенная в точке C, $F_C = 6 \text{ кН}$

Масштаб: $M = 2 \text{ кН/см}$

Перевод в систему СИ:

$F_A = 4 \text{ кН} = 4 \cdot 10^3 \text{ Н}$

$F_B = 5 \text{ кН} = 5 \cdot 10^3 \text{ Н}$

$F_C = 6 \text{ кН} = 6 \cdot 10^3 \text{ Н}$

Найти:

Изобразить графически силы $\vec{F_A}$, $\vec{F_B}$, $\vec{F_C}$ с учетом масштаба.

Решение:

Для графического изображения силы необходимо начертить вектор. Вектор – это направленный отрезок, который характеризуется точкой приложения (начало вектора), направлением (указывается стрелкой) и модулем (длиной), который в определенном масштабе соответствует значению силы.

В данной задаче задан масштаб: в 1 см длины вектора содержится 2 кН силы. Чтобы найти длину вектора в сантиметрах, нужно модуль силы разделить на значение масштаба:

$l = \frac{F}{M}$

Рассчитаем длины векторов для каждой из сил:

Длина вектора силы $\vec{F_A}$: $l_A = \frac{4 \text{ кН}}{2 \text{ кН/см}} = 2 \text{ см}$

Длина вектора силы $\vec{F_B}$: $l_B = \frac{5 \text{ кН}}{2 \text{ кН/см}} = 2,5 \text{ см}$

Длина вектора силы $\vec{F_C}$: $l_C = \frac{6 \text{ кН}}{2 \text{ кН/см}} = 3 \text{ см}$

а) Чтобы изобразить силу $\vec{F_A}$ величиной 4 кН, приложенную в точке А и действующую горизонтально слева направо, нужно из точки А провести горизонтальный вектор, направленный вправо. Длина этого вектора в выбранном масштабе должна быть равна 2 см.

Ответ: Вектор силы $\vec{F_A}$ начинается в точке А, направлен горизонтально вправо, его длина составляет 2 см.

б) Чтобы изобразить силу $\vec{F_B}$ величиной 5 кН, приложенную в точке B и направленную вертикально вверх, нужно из точки B провести вертикальный вектор, направленный вверх. Длина этого вектора в выбранном масштабе должна быть равна 2,5 см.

Ответ: Вектор силы $\vec{F_B}$ начинается в точке B, направлен вертикально вверх, его длина составляет 2,5 см.

в) Чтобы изобразить силу $\vec{F_C}$ величиной 6 кН, приложенную в точке C и направленную вертикально вниз, нужно из точки C провести вертикальный вектор, направленный вниз. Длина этого вектора в выбранном масштабе должна быть равна 3 см.

Ответ: Вектор силы $\vec{F_C}$ начинается в точке C, направлен вертикально вниз, его длина составляет 3 см.