Номер 16.13, страница 54 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 16. Графическое изображение сил. Третий закон Ньютона. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 16.13, страница 54.

16.13 [364] Изобразите графически силы, действующие на доску AB (рис. II-75). Обозначьте буквами точки их приложения.

Рис. II-75

Решение

На доску AB, находящуюся в состоянии покоя, действуют несколько сил. Для графического изображения этих сил необходимо определить их точки приложения, направления и учесть их относительные величины.

Силы, действующие на доску:

1. Сила тяжести доски ($ \vec{F}_{т} $). Эта сила обусловлена притяжением доски к Земле. Она приложена к центру масс доски. Если считать доску однородной, то ее центр масс находится в ее геометрическом центре. Обозначим эту точку буквой C. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

2. Вес гири ($ \vec{P} $). Это сила, с которой гиря давит на доску. Она приложена к доске в точке, находящейся под центром тяжести гири. Обозначим эту точку приложения буквой D. Вес гири направлен вертикально вниз.

3. Силы реакции опор ($ \vec{N}_1 $ и $ \vec{N}_2 $). Эти силы — силы упругости, возникающие в точках, где доска опирается на подставки. Они действуют со стороны опор на доску и препятствуют ее падению. Силы реакции опор направлены перпендикулярно поверхности доски, то есть вертикально вверх. Обозначим точку приложения силы реакции левой опоры буквой E, а правой — буквой F.

Итак, на доску действуют четыре силы:

• $ \vec{F}_{т} $ — сила тяжести доски, приложенная в точке C и направленная вниз.

• $ \vec{P} $ — вес гири, приложенный в точке D и направленный вниз.

• $ \vec{N}_1 $ — сила реакции левой опоры, приложенная в точке E и направленная вверх.

• $ \vec{N}_2 $ — сила реакции правой опоры, приложенная в точке F и направленная вверх.

Для графического изображения сил нужно нарисовать векторы (стрелки), исходящие из точек их приложения (C, D, E, F) в соответствующих направлениях.

Поскольку доска находится в равновесии, должны выполняться два условия:

1. Векторная сумма всех сил равна нулю. Для вертикальных сил это означает, что сумма сил, направленных вверх, равна сумме сил, направленных вниз: $ N_1 + N_2 = F_{т} + P $.

2. Сумма моментов всех сил относительно любой точки равна нулю. Из рисунка видно, что гиря расположена ближе к левой опоре (E), чем к правой (F). Чтобы доска не вращалась, левая опора должна нести большую нагрузку. Следовательно, сила реакции левой опоры $ N_1 $ будет больше силы реакции правой опоры $ N_2 $. При графическом изображении вектор $ \vec{N}_1 $ должен быть длиннее вектора $ \vec{N}_2 $.

Ответ:

На доску действуют четыре силы: сила тяжести доски $ \vec{F}_{т} $, приложенная в ее центре масс C и направленная вертикально вниз; вес гири $ \vec{P} $, приложенный в точке D под центром гири и направленный вертикально вниз; сила реакции левой опоры $ \vec{N}_1 $, приложенная в точке E и направленная вертикально вверх; сила реакции правой опоры $ \vec{N}_2 $, приложенная в точке F и направленная вертикально вверх. Точки приложения сил: C — центр доски, D — точка под центром гири, E и F — точки контакта с опорами. Графически эти силы изображаются в виде векторов, исходящих из указанных точек в соответствующих направлениях. Так как гиря смещена влево от центра между опорами, вектор силы $ \vec{N}_1 $ должен быть длиннее вектора $ \vec{N}_2 $. Сумма величин сил $ N_1 $ и $ N_2 $ равна сумме величин сил $ F_{т} $ и $ P $.