Номер 20.11, страница 71 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

20.11 [447] На рисунке III-4 изображён кирпич в трёх положениях. При каком положении кирпича давление на доску будет наименьшим? наибольшим?

Рис. III-4

Дано:

Кирпич, находящийся на доске в трёх разных положениях (1, 2, 3).

Найти:

Положение, в котором давление кирпича на доску будет наименьшим, и положение, в котором оно будет наибольшим.

Решение:

Давление твёрдого тела на поверхность определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $p$ – давление, $F$ – сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $S$ – площадь этой поверхности (площадь опоры).

В данном случае сила $F$ – это вес кирпича. Так как во всех трёх положениях используется один и тот же кирпич, его вес является постоянной величиной ($F = const$).

Из формулы следует, что при постоянной силе давление $p$ обратно пропорционально площади опоры $S$. Это означает, что:

• Давление будет наибольшим, когда площадь опоры наименьшая.
• Давление будет наименьшим, когда площадь опоры наибольшая.

Сравним площади опоры кирпича в каждом из трёх положений, изображённых на рисунке:

• В положении 1 кирпич стоит на своей самой маленькой грани (торце). Следовательно, площадь опоры $S_1$ в этом положении минимальна.
• В положении 3 кирпич лежит на своей самой большой грани (плашмя). Следовательно, площадь опоры $S_3$ в этом положении максимальна.
• В положении 2 кирпич опирается на грань, площадь которой $S_2$ имеет промежуточное значение между $S_1$ и $S_3$.

Таким образом, мы имеем соотношение площадей: $S_1 < S_2 < S_3$.

Так как давление обратно пропорционально площади опоры, для давлений в соответствующих положениях будет справедливо обратное соотношение: $p_1 > p_2 > p_3$.

Следовательно, наибольшее давление кирпич оказывает в положении 1, а наименьшее – в положении 3.

Ответ:

Наименьшее давление на доску будет в положении 3, так как в этом положении кирпич опирается на грань с наибольшей площадью.

Наибольшее давление на доску будет в положении 1, так как в этом положении кирпич опирается на грань с наименьшей площадью.