Номер 20.15, страница 71 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 20. Давление твёрдых тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 20.15, страница 71.

20.15 [451] Площадь дна кастрюли равна 500 $cm^2$. На сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в неё налить воду объёмом 2,5 л?

Дано:

Площадь дна кастрюли: $S = 500 \text{ см}^2 = 0.05 \text{ м}^2$

Объем налитой воды: $V = 2.5 \text{ л} = 0.0025 \text{ м}^3$

Плотность воды: $\rho \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Увеличение давления кастрюли на стол: $\Delta p$

Решение:

Давление $p$ — это физическая величина, равная отношению силы $F$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S$:

$p = \frac{F}{S}$

При добавлении воды в кастрюлю сила, с которой она давит на стол, увеличивается. Это увеличение силы $\Delta F$ равно весу $P_{воды}$ налитой воды. Увеличение давления $\Delta p$ будет равно отношению веса воды к площади дна кастрюли.

$\Delta p = \frac{\Delta F}{S} = \frac{P_{воды}}{S}$

Вес воды $P_{воды}$ можно вычислить по формуле:

$P_{воды} = m \cdot g$, где $m$ – масса воды.

Массу воды найдем, зная ее объем $V$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объединим формулы, чтобы получить итоговую формулу для увеличения давления:

$\Delta p = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{S}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчеты:

$\Delta p = \frac{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0025 \text{ м}^3 \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{0.05 \text{ м}^2} = \frac{2.5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}{0.05 \text{ м}^2} = \frac{25 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}^2} = 500 \text{ Па}$

Ответ: давление кастрюли на стол увеличится на 500 Па.