Номер 20.12, страница 71 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 20. Давление твёрдых тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 20.12, страница 71.

20.12 [448] Одинаковое ли давление производят на стол кирпичи, расположенные так, как показано на рисунке III-5?

Рис. III-5

Дано:

Рассматриваются три стопки кирпичей (1, 2, 3), состоящие из одинаковых кирпичей.
Количество кирпичей в каждой стопке: $N = 3$
Масса одного кирпича: $m$
Площадь грани кирпича, которая соприкасается со столом: $S$
Ускорение свободного падения: $g$

Найти:

Сравнить давления $p_1, p_2, p_3$, производимые каждой стопкой кирпичей на стол.

Решение:

Давление твердого тела на опору вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S_{оп}}$

где $F$ — это сила, действующая перпендикулярно поверхности опоры, а $S_{оп}$ — площадь этой опоры.

В данном случае сила $F$ — это вес стопки кирпичей. Поскольку все три стопки состоят из одинакового числа (трех) одинаковых кирпичей, их суммарный вес, а следовательно, и сила давления на стол, будут одинаковыми:

$F_1 = F_2 = F_3 = N \cdot m \cdot g = 3mg$

Площадь опоры $S_{оп}$ — это площадь соприкосновения стопки со столом. Из рисунка видно, что в каждом из трех случаев основанием стопки является один кирпич, лежащий на своей самой большой грани. Таким образом, площади опоры для всех трех стопок равны:

$S_{оп1} = S_{оп2} = S_{оп3} = S$

Теперь найдем давление для каждого случая:

Давление первой стопки: $p_1 = \frac{F_1}{S_{оп1}} = \frac{3mg}{S}$

Давление второй стопки: $p_2 = \frac{F_2}{S_{оп2}} = \frac{3mg}{S}$

Давление третьей стопки: $p_3 = \frac{F_3}{S_{оп3}} = \frac{3mg}{S}$

Сравнивая полученные выражения, мы видим, что все они равны.

$p_1 = p_2 = p_3$

Ответ: Да, все три стопки кирпичей производят на стол одинаковое давление, так как они имеют одинаковый вес (силу давления) и одинаковую площадь опоры.