Номер 20.18, страница 72 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 20. Давление твёрдых тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 20.18, страница 72.

20.18 [453] Спортсмен, масса которого 75 кг, стоит на лыжах. Длина каждой лыжи 1,75 м, ширина — 6 см. Какое давление оказывает спортсмен на снег?

Дано:

Масса спортсмена, $m = 75$ кг
Длина одной лыжи, $l = 1,75$ м
Ширина одной лыжи, $w = 6$ см

$w = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м}$

Найти:

Давление, $p$

Решение:

Давление $p$ — это физическая величина, равная отношению силы $F$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S$. Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой спортсмен давит на снег, равна его весу. Вес $F$ вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

где $m$ — масса спортсмена, а $g$ — ускорение свободного падения. Примем значение $g \approx 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Вычислим силу:

$F = 75 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 735 \text{ Н}$

Площадь опоры $S$ — это суммарная площадь двух лыж. Сначала найдем площадь одной лыжи $S_1$. Будем считать лыжу прямоугольником, тогда ее площадь равна произведению длины на ширину:

$S_1 = l \cdot w$

Подставим значения в метрах:

$S_1 = 1,75 \text{ м} \cdot 0,06 \text{ м} = 0,105 \text{ м}^2$

Спортсмен стоит на двух лыжах, поэтому общая площадь опоры $S$ равна удвоенной площади одной лыжи:

$S = 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 0,105 \text{ м}^2 = 0,21 \text{ м}^2$

Теперь, зная силу и площадь, можем рассчитать давление:

$p = \frac{F}{S} = \frac{735 \text{ Н}}{0,21 \text{ м}^2} = 3500 \text{ Па}$

Ответ: давление, которое оказывает спортсмен на снег, равно $3500 \text{ Па}$.