Номер 20.21, страница 72 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 20. Давление твёрдых тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 20.21, страница 72.

20.21 [456] Двухосный прицеп с грузом имеет массу 2,5 т. Определите давление, оказываемое прицепом на дорогу, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна $125 \text{ см}^2$.

Дано:

Масса прицепа с грузом, $m = 2,5 \text{ т}$
Прицеп двухосный, следовательно, количество колес $n = 4$
Площадь соприкосновения каждого колеса, $S_1 = 125 \text{ см}^2$

Перевод в систему СИ:
$m = 2,5 \text{ т} = 2,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 2500 \text{ кг}$
$S_1 = 125 \text{ см}^2 = 125 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0125 \text{ м}^2$

Найти:

Давление, оказываемое прицепом на дорогу, $p$.

Решение:

Давление $p$ определяется как отношение силы $F$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади этой поверхности $S$.

$p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой прицеп давит на дорогу, — это его вес $F$. Вес вычисляется по формуле $F = m \cdot g$, где $g$ — ускорение свободного падения. Примем значение $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

$F = 2500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 25000 \text{ Н}$

Общая площадь соприкосновения $S$ равна сумме площадей соприкосновения всех колес. У двухосного прицепа 4 колеса, поэтому общая площадь равна:

$S = n \cdot S_1 = 4 \cdot 0,0125 \text{ м}^2 = 0,05 \text{ м}^2$

Теперь, зная силу и общую площадь, можем рассчитать давление:

$p = \frac{25000 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}^2} = 500000 \text{ Па}$

Полученное значение можно выразить в килопаскалях (кПа), учитывая, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$:

$p = 500 \text{ кПа}$

Ответ: давление, оказываемое прицепом на дорогу, равно $500000 \text{ Па}$ (или $500 \text{ кПа}$).