Номер 20.26, страница 72 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 20. Давление твёрдых тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 20.26, страница 72.

20.26 [460] Можно ли гвоздём оказать давление $10^5 \text{ кПа}$? Рассчитайте, какую силу для этого надо приложить к шляпке гвоздя, если площадь острия гвоздя равна $0,1 \text{ мм}^2$.

Дано:

Давление, $p = 10^5 \text{ кПа}$
Площадь острия, $S = 0,1 \text{ мм}^2$

$p = 10^5 \times 10^3 \text{ Па} = 10^8 \text{ Па}$
$S = 0,1 \times 10^{-6} \text{ м}^2 = 10^{-7} \text{ м}^2$

Найти:

$F - ?$

Решение:

Давление $p$ определяется как отношение силы $F$, действующей перпендикулярно на поверхность, к площади $S$ этой поверхности. Математически это выражается формулой:

$p = \frac{F}{S}$

Чтобы найти силу $F$, которую необходимо приложить к шляпке гвоздя, выразим её из данной формулы:

$F = p \cdot S$

Теперь подставим в формулу значения величин, предварительно переведенные в систему СИ, и выполним вычисления:

$F = 10^8 \text{ Па} \cdot 10^{-7} \text{ м}^2 = 10^{(8-7)} \text{ Н} = 10 \text{ Н}$

Полученная сила равна 10 Н. Эта сила эквивалентна весу тела массой приблизительно 1 кг (поскольку $P = mg$, то $m = P/g \approx 10/9.8 \approx 1,02 \text{ кг}$). Такое усилие можно легко создать, например, ударив по шляпке гвоздя небольшим молотком или даже просто надавив на него. Таким образом, можно сделать вывод, что оказать такое давление гвоздём возможно.

Ответ: да, гвоздём можно оказать давление $10^5$ кПа. Для этого к шляпке гвоздя необходимо приложить силу 10 Н.