Номер 21.4, страница 73 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 21. Давление газов. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 21.4, страница 73.

21.4 [464] Поршень в цилиндре на рисунке III-10 занимал положение А. Цилиндр поместили под колокол воздушного насоса и откачали часть воздуха. Поршень при этом переместился и занял положение В. Чем можно объяснить перемещение поршня?

Рис. III-10

Перемещение поршня из положения А в положение В можно объяснить изменением давления воздуха снаружи и внутри цилиндра.

1. Начальное состояние (положение А): Изначально поршень находится в равновесии. Это означает, что давление воздуха, запертого в левой части цилиндра ($P_1$), уравновешено давлением воздуха снаружи, то есть атмосферным давлением ($P_{атм}$), которое действует на поршень справа. Таким образом, в положении А: $P_1 = P_{атм}$.

2. Процесс откачки воздуха: Когда цилиндр помещают под колокол воздушного насоса и откачивают часть воздуха, давление под колоколом (и, следовательно, снаружи цилиндра) уменьшается. Обозначим это новое, пониженное внешнее давление как $P_2$. Теперь $P_2 < P_{атм}$.

3. Возникновение силы: Сразу после откачки воздуха давление слева от поршня всё ещё равно $P_1$, в то время как давление справа стало равно $P_2$. Поскольку $P_1 = P_{атм}$, а $P_2 < P_{атм}$, возникает разность давлений: $P_1 > P_2$. Эта разность давлений создает силу, действующую на поршень и направленную слева направо. Величина этой силы равна $F = (P_1 - P_2) \cdot S$, где $S$ – площадь поршня.

4. Движение и новое равновесие (положение В): Под действием этой силы поршень начинает двигаться вправо. По мере движения поршня объем, занимаемый запертым воздухом слева, увеличивается. Согласно закону Бойля-Мариотта, при постоянной температуре увеличение объема газа приводит к уменьшению его давления. Давление запертого воздуха ($P_1$) начинает падать. Поршень будет двигаться до тех пор, пока давление воздуха внутри цилиндра не станет равным новому внешнему давлению $P_2$. В положении В наступает новое равновесие, при котором силы, действующие на поршень, снова уравновешены.

Ответ: Перемещение поршня объясняется тем, что после откачки воздуха из-под колокола давление снаружи цилиндра стало меньше, чем давление воздуха, запертого внутри. Возникшая разность давлений создала силу, которая вытолкнула поршень вправо до тех пор, пока давление внутри и снаружи не уравнялось.