Номер 20.19, страница 72 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 20. Давление твёрдых тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 20.19, страница 72.

20.19 [454] Токарный станок массой 300 кг опирается на фундамент четырьмя ножками. Определите давление станка на фундамент, если площадь каждой ножки 50 $см^2$.

Дано:

Масса станка $m = 300$ кг

Количество ножек $n = 4$

Площадь одной ножки $S_1 = 50 \text{ см}^2$

$S_1 = 50 \text{ см}^2 = 50 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,005 \text{ м}^2$

Найти:

Давление станка на фундамент $p$.

Решение:

Давление $p$ вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $F$ — сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $S$ — площадь этой поверхности.

Сила $F$, с которой станок давит на фундамент, — это его вес, который равен силе тяжести. Силу тяжести рассчитаем по формуле (примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$):

$F = m \cdot g = 300 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 3000 \text{ Н}$

Станок опирается на четыре ножки, поэтому общая площадь опоры $S$ равна произведению количества ножек $n$ на площадь одной ножки $S_1$.

$S = n \cdot S_1 = 4 \cdot 0,005 \text{ м}^2 = 0,02 \text{ м}^2$

Теперь подставим значения силы и общей площади в формулу для давления:

$p = \frac{3000 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}^2} = 150000 \text{ Па}$

Давление также можно выразить в килопаскалях (1 кПа = 1000 Па):

$150000 \text{ Па} = 150 \text{ кПа}$

Ответ: давление станка на фундамент равно $150000 \text{ Па}$ (или $150 \text{ кПа}$).