Номер 20.16, страница 71 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 20. Давление твёрдых тел. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 20.16, страница 71.

20.16 [452] Какое давление на пол производит мальчик, масса которого 40 кг, а площадь подошв его обуви 400 см²?

Дано:

Масса мальчика: $m = 40$ кг
Площадь подошв обуви: $S = 400 \text{ см}^2$

$S = 400 \text{ см}^2 = 400 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 400 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.04 \text{ м}^2$

Найти:

Давление на пол, $p$

Решение:

Давление $p$ — это физическая величина, равная отношению силы $F$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S$. Формула для расчета давления: $p = \frac{F}{S}$

В данном случае сила, с которой мальчик давит на пол, — это его вес. Вес тела вычисляется как произведение его массы $m$ на ускорение свободного падения $g$. Примем значение $g$ равным $10 \text{ Н/кг}$ для упрощения расчетов. $F = m \cdot g$

Подставим выражение для силы в формулу давления: $p = \frac{m \cdot g}{S}$

Теперь подставим числовые значения величин, предварительно переведя их в систему СИ, и выполним вычисления: $p = \frac{40 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0.04 \text{ м}^2} = \frac{400 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}^2} = 10000 \text{ Па}$

Полученное значение можно также выразить в килопаскалях (кПа), учитывая, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$: $10000 \text{ Па} = 10 \text{ кПа}$

Ответ: давление, которое производит мальчик на пол, составляет $10000 \text{ Па}$ или $10 \text{ кПа}$.