Номер 28.11, страница 102 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 28. Механическая работа. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 28.11, страница 102.

28.11* [671*] Три кирпича лежат плашмя, как показано на ри-сунке IV-3 (вверху, справа). Масса каждого кирпича равна 1,7 кг. Вычислите работу, произведённую мальчиком по укладке кирпичей друг на друга (рис. IV-3, слева), приняв, что толщина каждого кирпича равна 6 см.

Дано

Масса каждого кирпича, $m = 1,7 \text{ кг}$
Толщина каждого кирпича, $h = 6 \text{ см}$
Количество кирпичей, $n = 3$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

$h = 6 \text{ см} = 0,06 \text{ м}$

Найти:

Работу, $A$

Решение

Работа, произведенная мальчиком, идет на увеличение потенциальной энергии кирпичей. Общую работу можно найти как сумму работ по подъему каждого кирпича на свое место в стопке. Изначально все три кирпича лежат на земле. Допустим, один из кирпичей остается на земле в качестве основания.

1. Первый (нижний) кирпич остается на земле. Работа по его перемещению не совершается (или он выбран за основу и не двигается), поэтому $A_1 = 0$.

2. Второй (средний) кирпич укладывается на первый. Для этого его нужно поднять так, чтобы его центр масс переместился вверх на высоту, равную толщине одного кирпича $h$. Работа, совершаемая при этом, равна изменению его потенциальной энергии: $A_2 = mgh$

3. Третий (верхний) кирпич укладывается на второй. Его центр масс нужно поднять на высоту, равную толщине двух кирпичей, то есть на $2h$. Работа, совершаемая для подъема третьего кирпича, равна: $A_3 = mg(2h) = 2mgh$

Полная работа, произведенная мальчиком, равна сумме работ по укладке второго и третьего кирпичей: $A = A_1 + A_2 + A_3 = 0 + mgh + 2mgh = 3mgh$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу: $A = 3 \cdot 1,7 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,06 \text{ м}$

$A = 5,1 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,06 \text{ м} = 49,98 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,06 \text{ м} = 2,9988 \text{ Дж}$

Округлим результат до двух значащих цифр: $A \approx 3,0 \text{ Дж}$

Ответ: работа, произведённая мальчиком, равна приблизительно $3,0$ Дж.