Номер 28.14, страница 103 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 28. Механическая работа. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 28.14, страница 103.

28.14° [674°] На рисунке IV-5 показаны пути перемещения груза весом $0,5 \, \text{кН}$ при подъёме его на различную высоту. Определите работу в каждом случае.

$200 \, \text{см}$

Рис. IV-5

Дано:

$P = 0,5 \text{ кН} = 500 \text{ Н}$

$h_1 = 200 \text{ см} = 2 \text{ м}$

Найти:

$A_1, A_2, A_3, A_4$

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме груза, вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $F$ – это сила, прикладываемая для подъема, а $s$ – это путь, пройденный телом в направлении действия силы (в данном случае — высота подъема $h$).

Чтобы поднять груз, необходимо приложить силу, как минимум равную его весу $P$. Таким образом, $F = P$. Тогда формула для работы принимает вид:

$A = P \cdot h$

Из рисунка видно, что груз поднимают на разную высоту. Высота подъема в первом случае составляет $h_1 = 2 \text{ м}$. В каждом последующем случае высота подъема увеличивается на эту же величину. Таким образом:

• Высота подъема во втором случае: $h_2 = 2 \cdot h_1 = 4 \text{ м}$
• Высота подъема в третьем случае: $h_3 = 3 \cdot h_1 = 6 \text{ м}$
• Высота подъема в четвертом случае: $h_4 = 4 \cdot h_1 = 8 \text{ м}$

Теперь рассчитаем работу для каждого случая.

1-й случай

Работа, совершенная при подъеме груза на высоту $h_1 = 2 \text{ м}$:

$A_1 = P \cdot h_1 = 500 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 1000 \text{ Дж} = 1 \text{ кДж}$

Ответ: $A_1 = 1 \text{ кДж}$.

2-й случай

Работа, совершенная при подъеме груза на высоту $h_2 = 4 \text{ м}$:

$A_2 = P \cdot h_2 = 500 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 2000 \text{ Дж} = 2 \text{ кДж}$

Ответ: $A_2 = 2 \text{ кДж}$.

3-й случай

Работа, совершенная при подъеме груза на высоту $h_3 = 6 \text{ м}$:

$A_3 = P \cdot h_3 = 500 \text{ Н} \cdot 6 \text{ м} = 3000 \text{ Дж} = 3 \text{ кДж}$

Ответ: $A_3 = 3 \text{ кДж}$.

4-й случай

Работа, совершенная при подъеме груза на высоту $h_4 = 8 \text{ м}$:

$A_4 = P \cdot h_4 = 500 \text{ Н} \cdot 8 \text{ м} = 4000 \text{ Дж} = 4 \text{ кДж}$

Ответ: $A_4 = 4 \text{ кДж}$.