Номер 28.9, страница 102 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 28. Механическая работа. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 28.9, страница 102.

Рис. IV-4

28.9 [669] При движении на велосипеде спортсмен давит на каждую педаль со средней силой, равной 750 Н и направленной вниз. Чему равна работа этой силы за один оборот педалей, если каждая педаль описывает окружность диаметром 36 см?

Дано:

Средняя сила, прикладываемая к каждой педали, $F = 750 \text{ Н}$
Диаметр окружности, описываемой педалью, $d = 36 \text{ см}$

---

В системе СИ:
$d = 0.36 \text{ м}$

Найти:

$A$ — работа силы за один оборот педалей.

Решение:

Механическая работа $A$ вычисляется как произведение силы $F$ на перемещение $s$ в направлении действия силы. В данной задаче сила, с которой спортсмен давит на педаль, направлена вертикально вниз. Это означает, что работа совершается только за счет вертикального компонента перемещения педали.

За один полный оборот каждая педаль движется по окружности. Работа совершается только тогда, когда педаль движется вниз, так как именно в этот момент спортсмен прилагает силу. При движении педали вверх работа этой силы равна нулю.

Вертикальное перемещение педали во время её движения вниз (от самой верхней точки до самой нижней) равно диаметру окружности, которую она описывает. Таким образом, работа, совершаемая на одной педали за один её рабочий ход (движение вниз), равна:

$A_1 = F \cdot d$

Под "одним оборотом педалей" понимается полный оборот системы шатунов на 360°. За это время каждая из двух педалей совершает один полный оборот. Это означает, что за один полный оборот системы педалей происходит два рабочих хода: один для правой педали и один для левой. Педали движутся в противофазе: когда одна идет вниз, другая идет вверх.

Общая работа за один полный оборот педалей будет равна сумме работ, совершенных на каждой из педалей во время их движения вниз:

$A = A_{правая} + A_{левая} = (F \cdot d) + (F \cdot d) = 2Fd$

Теперь подставим данные из условия задачи в полученную формулу:

$A = 2 \cdot 750 \text{ Н} \cdot 0.36 \text{ м} = 1500 \text{ Н} \cdot 0.36 \text{ м} = 540 \text{ Дж}$

Ответ: работа этой силы за один оборот педалей равна 540 Дж.