Номер 28.3, страница 101 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 28. Механическая работа. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 28.3, страница 101.

28.3 [663] Одинаковую ли работу совершают мальчики (рис. IV-1) при равномерном перемещении саней на одном и том же пути?

Рис. IV-1

Решение

Механическая работа $A$ вычисляется по формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $F$ – приложенная сила, $s$ – пройденный путь, а $\alpha$ – угол между направлением силы и перемещения. В данном случае работа совершается силой тяги мальчика для преодоления силы трения.

Согласно условию, мальчики перемещают сани равномерно. Это означает, что скорость саней постоянна, а их ускорение равно нулю. По первому закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то векторная сумма всех действующих на него сил также равна нулю. В горизонтальном направлении на сани действуют две силы: горизонтальная составляющая силы тяги мальчика $F_{тяги, x}$ и сила трения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону. Для равномерного движения эти силы должны уравновешивать друг друга:

$F_{тяги, x} = F_{тр}$

Работа, совершаемая мальчиком, будет равна:

$A = F_{тяги, x} \cdot s = F_{тр} \cdot s$

Из рисунка видно, что мальчики везут сани по разным поверхностям. В первом случае поверхность гладкая (например, лёд), а во втором — шероховатая, неровная (например, песок или земля). Сила трения зависит от коэффициента трения, который, в свою очередь, зависит от свойств соприкасающихся поверхностей. Для гладкой поверхности сила трения $F_{тр1}$ будет меньше, чем для шероховатой поверхности $F_{тр2}$.

$F_{тр2} > F_{тр1}$

Поскольку сила тяги, необходимая для равномерного движения, должна быть равна силе трения, мальчик во втором случае должен прикладывать большую силу: $F_{тяги, x, 2} > F_{тяги, x, 1}$.

Путь $s$, по условию, в обоих случаях одинаков. Сравним работы, совершаемые мальчиками:

Работа первого мальчика: $A_1 = F_{тр1} \cdot s$

Работа второго мальчика: $A_2 = F_{тр2} \cdot s$

Так как $F_{тр2} > F_{тр1}$ и $s$ одинаково, то и работа, совершённая вторым мальчиком, будет больше: $A_2 > A_1$.

Ответ: Нет, мальчики совершают разную работу. Мальчик, который везет сани по шероховатой (неровной) поверхности, совершает большую работу, так как ему приходится преодолевать большую силу трения.