Номер 27.63, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.63, страница 100.

27.63 [657] Детский шар объёмом $0,003 \text{ м}^3$ наполнен водородом.

Масса шара с водородом $3,4 \text{ г}$. Чему равна подъёмная сила детского шара?

Дано:

$V = 0,003 \text{ м}^3$

$m_{общ} = 3,4 \text{ г}$

Плотность воздуха $\rho_{возд} \approx 1,29 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:
$m_{общ} = 3,4 \text{ г} = 0,0034 \text{ кг}$

Найти:

$F_{под}$ — ?

Решение:

Подъёмная сила шара — это разность между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на шар со стороны воздуха, и силой тяжести, действующей на шар с водородом.

Формула для подъёмной силы:

$F_{под} = F_A - P_{общ}$

где $F_A$ — сила Архимеда, а $P_{общ}$ — вес шара с водородом.

Сила Архимеда, действующая на шар, равна весу воздуха в объёме шара:

$F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$

Вес шара с водородом равен:

$P_{общ} = m_{общ} \cdot g$

Подставим выражения для $F_A$ и $P_{общ}$ в формулу для подъёмной силы:

$F_{под} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V - m_{общ} \cdot g = g \cdot (\rho_{возд} \cdot V - m_{общ})$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$F_{под} = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot (1,29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,003 \text{ м}^3 - 0,0034 \text{ кг})$

$F_{под} = 9,8 \cdot (0,00387 - 0,0034) \text{ Н}$

$F_{под} = 9,8 \cdot 0,00047 \text{ Н} \approx 0,004606 \text{ Н}$

Округлим результат до двух значащих цифр.

$F_{под} \approx 0,0046 \text{ Н}$

Ответ: подъёмная сила детского шара равна приблизительно $0,0046$ Н.