Номер 27.58, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.58, страница 100.

27.58 [652] Было установлено, что при полном погружении куска меди в керосин вес его уменьшается на 160 Н. Чему равен объём этого куска меди?

Дано:

Уменьшение веса куска меди в керосине $\Delta P = 160 \text{ Н}$.

Плотность керосина (справочное значение) $\rho_{к} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Найти:

Объём куска меди $V_{м}$ - ?

Решение:

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу жидкости в объеме, вытесненном телом. Уменьшение веса тела при погружении в жидкость как раз и равно этой выталкивающей силе.

Таким образом, выталкивающая сила, действующая на кусок меди, равна $F_{А} = \Delta P = 160 \text{ Н}$.

Сила Архимеда рассчитывается по формуле:

$F_{А} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$

где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V_{т}$ — объём погруженной части тела.

В нашем случае жидкость — это керосин, а тело — кусок меди. Так как кусок меди погружен полностью, его объём $V_{м}$ равен объёму вытесненного керосина.

Следовательно, мы можем записать:

$F_{А} = \rho_{к} \cdot g \cdot V_{м}$

Выразим из этой формулы объём куска меди:

$V_{м} = \frac{F_{А}}{\rho_{к} \cdot g}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$V_{м} = \frac{160 \text{ Н}}{800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{160}{8000} \text{ м}^3 = 0.02 \text{ м}^3$

Ответ: объём этого куска меди равен $0.02 \text{ м}^3$.