Номер 27.62, страница 100 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.62, страница 100.

27.62 [656] Назовите газы, в которых мог бы плавать мыльный пузырь, наполненный воздухом. (Весом пузыря пренебрегите.)

Решение

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа в объеме, вытесненном телом. Для того чтобы мыльный пузырь плавал в газе, необходимо, чтобы эта выталкивающая сила была не меньше силы тяжести, действующей на пузырь.

По условию задачи, весом самой мыльной пленки можно пренебречь. Таким образом, сила тяжести, действующая на пузырь, определяется только весом воздуха внутри него: $P = m_{воздуха} \cdot g = \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g$ где $V$ — объем пузыря, $\rho_{воздуха}$ — плотность воздуха, а $g$ — ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на пузырь со стороны окружающего газа, равна: $F_A = \rho_{газа} \cdot V \cdot g$ где $\rho_{газа}$ — плотность окружающего газа.

Условие плавания пузыря можно записать в виде неравенства: $F_A \ge P$

Подставим выражения для сил в это неравенство: $\rho_{газа} \cdot V \cdot g \ge \rho_{воздуха} \cdot V \cdot g$

Сократив обе части неравенства на величину $V \cdot g$ (которая больше нуля), мы получаем основное условие для плавания пузыря: $\rho_{газа} \ge \rho_{воздуха}$

Следовательно, мыльный пузырь, наполненный воздухом, будет плавать в любом газе, плотность которого при тех же условиях (температуре и давлении) больше плотности воздуха. Плотность воздуха при нормальных условиях (0 °C, 101325 Па) составляет примерно $1.29$ кг/м³.

Примерами газов, которые плотнее воздуха, являются:

• Углекислый газ (CO₂), плотность $\approx 1.98$ кг/м³
• Аргон (Ar), плотность $\approx 1.78$ кг/м³
• Кислород (O₂), плотность $\approx 1.43$ кг/м³
• Хлор (Cl₂), плотность $\approx 3.21$ кг/м³
• Пропан (C₃H₈), плотность $\approx 2.01$ кг/м³
• Гексафторид серы (SF₆), плотность $\approx 6.17$ кг/м³

Ответ: Мыльный пузырь, наполненный воздухом, мог бы плавать в любом газе, плотность которого больше плотности воздуха. Например, в углекислом газе, аргоне, кислороде, хлоре, пропане, гексафториде серы и других газах, которые тяжелее воздуха.