Номер 31.8, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 31. Блоки. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 31.8, страница 116.

$31.8^\circ$ $[764^\circ]$ Будет ли система, состоящая из рычага и блока (рис. IV-32), находиться в равновесии?

Рис. IV-32

Для того чтобы определить, будет ли система находиться в равновесии, необходимо проверить выполнение условия равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, вращающих его против часовой стрелки.

Момент силы ($M$) вычисляется как произведение модуля силы ($F$) на ее плечо ($d$): $M = F \cdot d$. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения (точки опоры) до линии действия силы.

Обозначим массу одного груза как $m$, а ускорение свободного падения как $g$. Тогда вес одного груза равен $P = mg$. Длину одного деления на рычаге обозначим как $l$.

Рассмотрим силы, действующие на левое плечо рычага.

Слева на рычаг действует сила натяжения нити $F_1$. Нить перекинута через неподвижный блок, который не дает выигрыша в силе, а лишь меняет ее направление. К другому концу нити подвешен один груз массой $m$. Следовательно, сила, действующая на левое плечо рычага, равна весу этого груза: $F_1 = mg$.

Из рисунка видно, что точка приложения силы $F_1$ находится на расстоянии 3 делений от точки опоры. Значит, плечо этой силы $d_1 = 3l$.

Момент силы, вращающий рычаг против часовой стрелки, равен:

$M_1 = F_1 \cdot d_1 = mg \cdot 3l = 3mgl$

Рассмотрим силы, действующие на правое плечо рычага.

Справа на рычаг действуют два груза, общая масса которых равна $2m$. Сила, действующая на правое плечо рычага, равна их общему весу: $F_2 = 2mg$.

Из рисунка видно, что точка приложения силы $F_2$ находится на расстоянии 2 делений от точки опоры. Значит, плечо этой силы $d_2 = 2l$.

Момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен:

$M_2 = F_2 \cdot d_2 = 2mg \cdot 2l = 4mgl$

Сравним моменты сил.

Момент, вращающий рычаг против часовой стрелки: $M_1 = 3mgl$.

Момент, вращающий рычаг по часовой стрелке: $M_2 = 4mgl$.

Поскольку $M_2 > M_1$ ($4mgl > 3mgl$), моменты сил не уравновешивают друг друга. Вращающий момент по часовой стрелке больше, следовательно, правая часть рычага перевесит и опустится вниз.

Ответ: Нет, система не будет находиться в равновесии.