Номер 31.6, страница 116 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 31. Блоки. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 31.6, страница 116.

$31.6^\circ [762^\circ]$ На рисунке IV-30 динамометр А показывает $20 \text{ Н}$. Что должен показать динамометр В?

Рис. IV-30

Дано:

Показания динамометра A, $F_A = 20$ Н

Вес груза в установке A, $W_A = 20$ Н

Вес левого груза в установке B, $W_{B,лев} = 20$ Н

Вес правого груза в установке B, $W_{B,прав} = 20$ Н

Найти:

Показания динамометра B, $F_B$

Решение:

Динамометр — это прибор для измерения силы. Он измеряет силу упругости, возникающую в его пружине при деформации (растяжении). Показания динамометра соответствуют модулю силы, растягивающей его с одного из концов.

Рассмотрим установку с динамометром А. Правый конец динамометра через нить и идеальный блок (меняющий направление силы без изменения модуля) соединен с грузом. Левый конец закреплен на стене. Система находится в равновесии. На груз действует сила тяжести $W_A = 20$ Н, направленная вниз, и сила натяжения нити $T_A$, направленная вверх. Из условия равновесия груза следует, что сила натяжения нити равна весу груза:

$T_A = W_A = 20$ Н

Эта сила натяжения передается через нить и тянет правый конец динамометра А с силой $F_{прав, A} = T_A = 20$ Н. Поскольку динамометр находится в равновесии, со стороны левого крепления (стены) на него действует сила реакции опоры $F_{лев, A}$, равная по модулю и противоположная по направлению силе $F_{прав, A}$ (согласно третьему закону Ньютона).

$F_{лев, A} = F_{прав, A} = 20$ Н

Таким образом, динамометр А растягивается с двух сторон силами по 20 Н. Его показания равны модулю одной из этих сил, то есть $F_A = 20$ Н, что соответствует условию задачи.

Теперь рассмотрим установку с динамометром В. Его правый конец через нить и блок соединен с грузом весом $W_{B,прав} = 20$ Н. Сила натяжения правой нити $T_{B,прав}$ равна весу этого груза:

$T_{B,прав} = W_{B,прав} = 20$ Н

Эта сила тянет динамометр В вправо.

Левый конец динамометра В через нить и блок соединен с другим грузом весом $W_{B,лев} = 20$ Н. Сила натяжения левой нити $T_{B,лев}$ равна весу этого груза:

$T_{B,лев} = W_{B,лев} = 20$ Н

Эта сила тянет динамометр В влево.

В результате динамометр В, как и динамометр А, растягивается в обе стороны силами, равными по модулю 20 Н. Разница лишь в том, что в первом случае силу, противодействующую силе от груза, создавала неподвижная опора (стена), а во втором случае эту роль выполняет второй груз.

Для того чтобы динамометр показывал какое-либо значение, он должен быть растянут. Для этого к его концам должны быть приложены две равные и противоположно направленные силы. В случае А это сила натяжения нити от груза и сила реакции стены. В случае B это силы натяжения нитей от двух одинаковых грузов. В обоих случаях на динамометр действуют одинаковые растягивающие силы.

Поскольку условия растяжения для обоих динамометров идентичны (на каждый конец действует сила 20 Н), их показания должны быть одинаковыми. Динамометр показывает не сумму сил, приложенных к его концам (которая была бы 40 Н), и не равнодействующую силу (которая равна нулю, так как система в равновесии), а именно силу натяжения.

Следовательно, показания динамометра B будут такими же, как и у динамометра A.

$F_B = T_{B,прав} = T_{B,лев} = 20$ Н

Ответ: динамометр B должен показывать 20 Н.