Номер 30.38, страница 115 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 30. Рычаги. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 30.38, страница 115.

30.38* [755*] Пользуясь рычагом, подняли груз на высоту 8 см. При этом силой, действующей на большее плечо, была выполнена работа 184 Дж. Определите вес поднятого груза, а также силу, действующую на большее плечо, если точка приложения этой силы опустилась на 2 м. (Трение не учитывайте.)

Дано:

Высота подъема груза, $h_1 = 8 \text{ см}$

Работа, выполненная силой, $A = 184 \text{ Дж}$

Перемещение точки приложения силы, $h_2 = 2 \text{ м}$

Перевод в систему СИ:

$h_1 = 0.08 \text{ м}$

Найти:

Вес груза, $P - ?$

Сила, действующая на большее плечо, $F - ?$

Решение:

Сначала определим силу $F$, действующую на большее плечо рычага. Работа $A$, совершаемая силой, связана с самой силой $F$ и перемещением $h_2$ точки ее приложения по направлению действия силы соотношением:

$A = F \cdot h_2$

Выразим из этой формулы искомую силу $F$:

$F = \frac{A}{h_2}$

Подставим известные значения:

$F = \frac{184 \text{ Дж}}{2 \text{ м}} = 92 \text{ Н}$

Теперь определим вес $P$ поднятого груза. Работа $A$, выполненная приложенной силой, является полной (или затраченной) работой. Полезная работа $A_{полезн}$ идет на подъем груза и равна произведению веса груза $P$ на высоту подъема $h_1$:

$A_{полезн} = P \cdot h_1$

В условии задачи указано, что трение можно не учитывать. Это означает, что мы имеем дело с идеальным рычагом. Для идеальных простых механизмов выполняется "золотое правило механики", согласно которому затраченная работа равна полезной работе:

$A = A_{полезн}$

Следовательно, мы можем записать:

$A = P \cdot h_1$

Выразим из этого уравнения вес груза $P$:

$P = \frac{A}{h_1}$

Подставим числовые значения, используя высоту $h_1$ в метрах ($8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$):

$P = \frac{184 \text{ Дж}}{0.08 \text{ м}} = 2300 \text{ Н}$

Ответ: вес поднятого груза составляет $2300 \text{ Н}$, а сила, действующая на большее плечо, равна $92 \text{ Н}$.