Номер 30.35, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 30. Рычаги. Момент силы. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 30.35, страница 114.

30.35 [н] При колке дров топором мы загоняем его клин в древесину, действуя на него с силой $\vec{F}$ (рис. IV-25). Топор в этом случае играет роль двойного рычага — клина. Какие силы действуют в состоянии равновесия на топор? на древесину? Изобразите на двух рисунках эти силы в точках соприкосновения лезвия топора с древесиной. Велика ли роль силы трения?

Рис. IV-25

Какие силы действуют в состоянии равновесия на топор?

В состоянии равновесия (или при равномерном движении вниз, что эквивалентно с точки зрения сил) на топор действуют следующие силы:

• Внешняя движущая сила $\vec{F}$, приложенная к обуху топора и направленная вертикально вниз.
• Сила тяжести топора $\vec{P} = m\vec{g}$, также направленная вертикально вниз.
• Силы нормальной реакции со стороны древесины $\vec{N}_1$ и $\vec{N}_2$. Они направлены перпендикулярно щекам (боковым поверхностям) топора, к его центральной оси.
• Силы трения скольжения $\vec{F}_{тр1}$ и $\vec{F}_{тр2}$, действующие на топор со стороны древесины. Они направлены вдоль щек топора вверх, то есть в сторону, противоположную движению топора.

Условие равновесия означает, что векторная сумма всех действующих на топор сил равна нулю: $\vec{F} + \vec{P} + \vec{N}_1 + \vec{N}_2 + \vec{F}_{тр1} + \vec{F}_{тр2} = 0$.

На рисунке ниже схематически изображены силы, действующие на топор.

Ответ: На топор в состоянии равновесия действуют: внешняя сила $\vec{F}$, сила тяжести $\vec{P}$, две силы нормальной реакции со стороны древесины $\vec{N}_1$ и $\vec{N}_2$ и две силы трения $\vec{F}_{тр1}$ и $\vec{F}_{тр2}$.

Какие силы действуют в состоянии равновесия на древесину?

Согласно третьему закону Ньютона, на древесину в точках соприкосновения с топором действуют силы, равные по модулю и противоположные по направлению тем силам, с которыми древесина действует на топор:

• Силы нормального давления $\vec{N'}_1$ и $\vec{N'}_2$. Они перпендикулярны поверхностям раскола и направлены от топора наружу, раздвигая части древесины ($\vec{N'}_1 = -\vec{N}_1$, $\vec{N'}_2 = -\vec{N}_2$). Именно эти силы и раскалывают полено.
• Силы трения $\vec{F'}_{тр1}$ и $\vec{F'}_{тр2}$. Они направлены вдоль поверхностей раскола вниз, то есть в направлении движения топора ($\vec{F'}_{тр1} = -\vec{F}_{тр1}$, $\vec{F'}_{тр2} = -\vec{F}_{тр2}$).

Кроме этих сил, на каждую часть древесины действует её вес, сила реакции опоры и внутренние силы упругости, удерживающие волокна древесины вместе. В вопросе речь идет о силах в точках соприкосновения с топором.

На рисунке ниже схематически изображены силы, действующие на древесину со стороны топора.

Ответ: На древесину в точках соприкосновения с топором действуют силы нормального давления $\vec{N'}_1$, $\vec{N'}_2$ и силы трения $\vec{F'}_{тр1}$, $\vec{F'}_{тр2}$.

Велика ли роль силы трения?

Да, роль силы трения при колке дров очень велика. Силы трения ($\vec{F}_{тр1}$ и $\vec{F}_{тр2}$), действующие на топор, направлены вверх и противодействуют движущей силе $\vec{F}$. Это означает, что для продвижения топора вглубь древесины необходимо прикладывать значительно большую силу, чем потребовалось бы в отсутствие трения. Таким образом, трение существенно уменьшает выигрыш в силе, который дает клин (топор). Работа, совершаемая для преодоления сил трения, переходит во внутреннюю энергию (тепло), нагревая топор и древесину. Величина силы трения зависит от коэффициента трения между сталью и деревом, а также от сил нормального давления, которые могут быть очень большими. Поэтому для облегчения колки дров лезвие топора делают как можно более гладким, а иногда и смазывают.

Ответ: Да, роль силы трения очень велика, так как она значительно увеличивает силу, необходимую для раскалывания древесины, и уменьшает эффективность работы клина.