Номер 31.4, страница 115 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 31. Блоки. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 31.4, страница 115.

31.4 [760] Через неподвижный блок перекинута цепь (рис. IV-28). В каком случае динамометр будет показывать меньшую силу при равномерном подъёме груза? Почему?

Рис. IV-28

Для решения этой задачи необходимо проанализировать силы, действующие в каждой из двух систем, и учесть, что любой реальный блок обладает трением в оси.

Обозначим вес груза как $P_г$, а показания динамометра в левом и правом случаях как $F_1$ и $F_2$ соответственно. Подъём груза является равномерным, что означает, что ускорение равно нулю, и все силы, действующие на тела, скомпенсированы.

Рассмотрим случай, изображенный справа.

В этой установке динамометр прикреплен непосредственно к грузу и измеряет силу натяжения цепи, которая поднимает этот груз. Рассмотрим силы, действующие на груз:

• Вниз действует сила тяжести (вес) груза $P_г$.
• Вверх действует сила упругости пружины динамометра, равная его показанию $F_2$.

Поскольку груз движется равномерно (без ускорения), сумма сил, действующих на него, равна нулю. Отсюда следует:
$F_2 - P_г = 0$
$F_2 = P_г$
Таким образом, во втором случае динамометр показывает силу, в точности равную весу груза.

Ответ: $F_2 = P_г$

Рассмотрим случай, изображенный слева.

В этой установке динамометр находится на том конце цепи, за который тянут, и измеряет силу, которую необходимо приложить для подъёма груза. Чтобы поднять груз, приложенная сила должна преодолеть не только вес самого груза $P_г$, но и силу трения $F_{тр}$ в оси неподвижного блока. Неподвижный блок, будучи реальным физическим объектом, обладает трением, которое препятствует вращению.
Поэтому сила натяжения цепи на тяговом конце ($F_1$) должна быть больше, чем сила натяжения на конце с грузом ($P_г$):
$F_1 = P_г + F_{тр}$
Поскольку сила трения всегда положительна ($F_{тр} > 0$), показание динамометра в первом случае будет строго больше веса груза:
$F_1 > P_г$

Ответ: $F_1 > P_г$

Сравнение и итоговый вывод.

Сравнивая показания динамометра в обоих случаях, мы получаем:
$F_1 = P_г + F_{тр}$
$F_2 = P_г$
Так как $F_{тр} > 0$, то очевидно, что $F_1 > F_2$.
Следовательно, динамометр будет показывать меньшую силу в случае, изображенном на рисунке справа. Это происходит потому, что в правом случае динамометр измеряет непосредственно силу, необходимую для удержания груза (его вес), а в левом случае он измеряет тяговую силу, которая должна дополнительно преодолевать трение в блоке.

Ответ: Динамометр будет показывать меньшую силу в случае, изображенном справа. Причина в том, что в этом положении он измеряет силу, равную весу груза $P_г$. В случае слева динамометр измеряет тяговую силу, которая для равномерного подъема должна быть больше веса груза на величину силы трения в оси блока.