Номер 52.2, страница 184 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 52. Расчёт сопротивления проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 52.2, страница 184.

52.2 [1312] Определите устно, каким сопротивлением обладают железный проводник длиной 10 м и медный проводник длиной 100 м, если площади поперечных сечений этих проводников равны $1 \text{ мм}^2$.

Дано:

Железный проводник:
длина $l_ж = 10 \ \text{м}$
площадь поперечного сечения $S = 1 \ \text{мм}^2$

Медный проводник:
длина $l_м = 100 \ \text{м}$
площадь поперечного сечения $S = 1 \ \text{мм}^2$

Справочные данные:
удельное электрическое сопротивление железа $\rho_ж \approx 0,1 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$
удельное электрическое сопротивление меди $\rho_м \approx 0,017 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Перевод в систему СИ:

$S = 1 \ \text{мм}^2 = 1 \cdot (10^{-3} \ \text{м})^2 = 10^{-6} \ \text{м}^2$

Найти:

сопротивление железного проводника $R_ж - ?$
сопротивление медного проводника $R_м - ?$

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения.

Поскольку площадь поперечного сечения дана в $\text{мм}^2$, для удобства вычислений будем использовать значения удельного сопротивления в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.

Железный проводник

Подставим в формулу значения для железного проводника:

$R_ж = \rho_ж \frac{l_ж}{S} = 0,1 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{10 \ \text{м}}{1 \ \text{мм}^2} = 1 \ \text{Ом}$

Ответ: сопротивление железного проводника равно 1 Ом.

Медный проводник

Подставим в формулу значения для медного проводника:

$R_м = \rho_м \frac{l_м}{S} = 0,017 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{100 \ \text{м}}{1 \ \text{мм}^2} = 1,7 \ \text{Ом}$

Ответ: сопротивление медного проводника равно 1,7 Ом.