Номер 52.3, страница 184 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 52. Расчёт сопротивления проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 52.3, страница 184.

52.3 [1313] Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, используемого для питания трамвайного двигателя, если длина провода 5 км, а площадь его поперечного сечения $0{,}65 \text{ см}^2$.

52.3 [1313]

Дано:

Длина медного провода, $l = 5$ км
Площадь поперечного сечения, $S = 0.65$ см²

Перевод данных в систему СИ:
Длина провода: $l = 5 \text{ км} = 5 \times 1000 \text{ м} = 5000 \text{ м}$
Площадь поперечного сечения: $S = 0.65 \text{ см}^2 = 0.65 \times (10^{-2} \text{ м})^2 = 0.65 \times 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление провода, $R$

Решение:

Электрическое сопротивление проводника рассчитывается по формуле: $R = \rho \frac{l}{S}$ где $\rho$ – это удельное электрическое сопротивление материала, из которого изготовлен проводник, $l$ – его длина, а $S$ – площадь его поперечного сечения.

Провод сделан из меди. Удельное сопротивление меди ($\rho_{Cu}$) является табличной величиной и составляет приблизительно $1.7 \times 10^{-8}$ Ом$\cdot$м.

Подставим все известные значения, выраженные в единицах системы СИ, в формулу для сопротивления: $R = (1.7 \times 10^{-8} \text{ Ом}\cdot\text{м}) \times \frac{5000 \text{ м}}{0.65 \times 10^{-4} \text{ м}^2}$

Теперь выполним математические вычисления: $R = \frac{1.7 \times 5000}{0.65} \times \frac{10^{-8}}{10^{-4}} \text{ Ом}$ $R = \frac{8500}{0.65} \times 10^{-4} \text{ Ом}$ $R \approx 13076.92 \times 10^{-4} \text{ Ом}$ $R \approx 1.3077 \text{ Ом}$

Округлив результат до сотых, получаем итоговое значение сопротивления.

Ответ: сопротивление медного контактного провода составляет приблизительно $1.31$ Ом.