Номер 52.8, страница 185 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 52. Расчёт сопротивления проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 52.8, страница 185.

52.8 [1331] Измерения показали, что проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения $0,2 \text{ мм}^2$ имеет сопротивление 2,5 Ом. Из какого сплава металлов изготовлен проводник?

Дано:

Длина проводника, $l = 1$ м
Площадь поперечного сечения, $S = 0,2$ мм²
Сопротивление проводника, $R = 2,5$ Ом

Перевод в систему СИ:
$S = 0,2 \text{ мм}^2 = 0,2 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,2 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 2 \cdot 10^{-7} \text{ м}^2$

Найти:

Материал (сплав) проводника.

Решение:

Для того чтобы определить, из какого материала изготовлен проводник, необходимо вычислить его удельное электрическое сопротивление $\rho$. Сопротивление проводника $R$ связано с его длиной $l$, площадью поперечного сечения $S$ и удельным сопротивлением материала $\rho$ следующей формулой:

$R = \rho \frac{l}{S}$

Из этой формулы выразим удельное сопротивление $\rho$:

$\rho = \frac{R \cdot S}{l}$

Подставим известные значения в полученную формулу. Для удобства сравнения с табличными значениями, которые часто приводятся в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, можно использовать площадь $S$ в мм², а длину $l$ в м.

$\rho = \frac{2,5 \text{ Ом} \cdot 0,2 \text{ мм}^2}{1 \text{ м}} = 0,5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Сравнив полученное значение с табличными значениями удельных сопротивлений различных веществ, мы можем определить материал. Удельное сопротивление $\rho = 0,5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ (или $0,5 \cdot 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$ в СИ) соответствует константану. Константан — это термостабильный сплав на основе меди (около 55%) и никеля (44-45%) с добавками марганца (1-2%).

Ответ: проводник изготовлен из константана.