Номер 52.4, страница 184 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 52. Расчёт сопротивления проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 52.4, страница 184.

52.4 [1314] Каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм²?

Дано:

Длина нихромового проводника $l = 5 \text{ м}$
Площадь поперечного сечения $S = 0,75 \text{ мм}^2$

Перевод в систему СИ:
$S = 0,75 \text{ мм}^2 = 0,75 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,75 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление проводника $R$.

Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения.

Удельное сопротивление нихрома является табличной величиной. Примем стандартное значение $\rho = 1,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. Использование удельного сопротивления в таких единицах измерения позволяет подставлять в формулу площадь поперечного сечения в $\text{мм}^2$, что упрощает расчет.

Подставим известные значения в формулу:

$R = 1,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{5 \text{ м}}{0,75 \text{ мм}^2}$

Сократим единицы измерения и выполним вычисления:

$R = \frac{1,1 \cdot 5}{0,75} \text{ Ом} = \frac{5,5}{0,75} \text{ Ом} = \frac{550}{75} \text{ Ом} = \frac{22}{3} \text{ Ом} \approx 7,333... \text{ Ом}$

Округлим результат до двух значащих цифр, в соответствии с точностью данных в условии ($0,75$) и справочного значения удельного сопротивления ($1,1$).

$R \approx 7,3 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление проводника составляет примерно $7,3 \text{ Ом}$.