Номер 52.7, страница 185 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 52. Расчёт сопротивления проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 52.7, страница 185.

52.7 [1317] Определите сопротивление телеграфного провода между Москвой и Санкт-Петербургом, если расстояние между городами равно 650 км, а провод сделан из железной проволоки площадью поперечного сечения 12 $\text{мм}^2$.

Дано:

Длина телеграфного провода (расстояние между городами), $l = 650 \text{ км}$
Площадь поперечного сечения провода, $S = 12 \text{ мм}^2$
Материал провода — железо.

Перевод в систему СИ:
$l = 650 \text{ км} = 650 \cdot 10^3 \text{ м} = 6.5 \cdot 10^5 \text{ м}$
$S = 12 \text{ мм}^2 = 12 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 12 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2 = 1.2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2$
Удельное электрическое сопротивление железа (справочное значение) $\rho \approx 1.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$.

Найти:

Сопротивление провода $R$.

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения. Для расчёта сопротивления используется формула:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $R$ — искомое сопротивление, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала (для железа $\rho \approx 1.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м}$), $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.

Подставим значения, переведенные в систему СИ, в формулу:

$R = 1.0 \cdot 10^{-7} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot \frac{6.5 \cdot 10^5 \text{ м}}{1.2 \cdot 10^{-5} \text{ м}^2}$

Проведем вычисления:

$R = \frac{1.0 \cdot 6.5}{1.2} \cdot \frac{10^{-7} \cdot 10^5}{10^{-5}} \text{ Ом}$

$R = \frac{6.5}{1.2} \cdot 10^{-7+5-(-5)} \text{ Ом}$

$R \approx 5.4167 \cdot 10^3 \text{ Ом}$

$R \approx 5417 \text{ Ом}$

Результат также можно представить в килоомах: $5417 \text{ Ом} \approx 5.42 \text{ кОм}$.

Ответ: сопротивление телеграфного провода примерно равно $5417 \text{ Ом}$.