Номер 52.11, страница 185 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 52. Расчёт сопротивления проводников. Глава 7. Электрические явления - номер 52.11, страница 185.

52.11 [1324] Какой длины медная проволока намотана на катушку электрического звонка, если сопротивление её 0,68 Ом, а площадь поперечного сечения 0,35 мм²?

Дано:

Сопротивление медной проволоки $R = 0,68$ Ом

Площадь поперечного сечения $S = 0,35 \text{ мм}^2$

Перевод в систему СИ:

Площадь поперечного сечения: $S = 0,35 \text{ мм}^2 = 0,35 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Удельное электрическое сопротивление меди (табличное значение): $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом·м

Найти:

Длину проволоки $l$.

Решение:

Сопротивление проводника связано с его параметрами по формуле: $R = \rho \frac{l}{S}$ где $R$ — сопротивление проводника, $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.

Чтобы найти длину проволоки, выразим $l$ из этой формулы: $l = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Для удобства вычислений целесообразно использовать значение удельного сопротивления меди, выраженное в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, которое составляет $\rho = 0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. В этом случае площадь поперечного сечения можно оставить в $\text{мм}^2$.

Подставим числовые значения в формулу: $l = \frac{0,68 \text{ Ом} \cdot 0,35 \text{ мм}^2}{0,017 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}}$

Выполним расчет: $l = \frac{0,238}{0,017} \text{ м} = 14 \text{ м}$

Ответ: длина медной проволоки, намотанной на катушку, составляет 14 м.