Страница 184 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

51.11 [н] Какую работу совершает электрическое поле источника тока, перемещая по цепи заряд 3 Кл, если напряжение на клеммах источника равно 9 В?

Дано:

Заряд, перемещаемый по цепи: $q = 3$ Кл
Напряжение на клеммах источника: $U = 9$ В

Величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Работу электрического поля $A$.

Решение:

Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда, напрямую связана с напряжением. Напряжение (или разность потенциалов) по определению является работой, которую совершают силы электрического поля при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи.

Эта зависимость выражается формулой:

$U = \frac{A}{q}$

Чтобы найти работу $A$, необходимо выразить ее из этой формулы:

$A = U \cdot q$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в формулу для расчета работы:

$A = 9 \, \text{В} \cdot 3 \, \text{Кл} = 27 \, \text{Дж}$

Таким образом, электрическое поле источника тока совершает работу, равную 27 Джоулям, перемещая заряд в 3 Кулона при напряжении 9 Вольт.

Ответ:работа, совершаемая электрическим полем, равна 27 Дж.

51.12 [1264] Электрическая плитка включена в осветительную сеть. Какой заряд проходит через спираль плитки за 10 мин, если сила тока в подводящем шнуре равна 5 А?

Дано:

Сила тока $I = 5 \text{ А}$

Время $t = 10 \text{ мин}$

Переведем время в систему СИ (Секунды):

$t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

Электрический заряд $q$

Решение:

Сила тока по определению — это физическая величина, равная отношению заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения. Математически это выражается следующей формулой:

$I = \frac{q}{t}$

где $I$ — сила тока, $q$ — электрический заряд, $t$ — время.

Для того чтобы найти заряд, прошедший через спираль плитки, необходимо выразить $q$ из этой формулы:

$q = I \cdot t$

Теперь мы можем подставить в формулу числовые значения, которые даны в условии задачи, используя время, переведенное в систему СИ:

$q = 5 \text{ А} \cdot 600 \text{ с}$

$q = 3000 \text{ Кл}$

Заряд измеряется в Кулонах (Кл).

Ответ: через спираль плитки за 10 минут проходит заряд, равный $3000 \text{ Кл}$.

51.13 [1267] По графику зависимости силы тока в проводнике от напряжения (рис. VII-40) определите, чему равна сила тока в проводнике при напряжении 2; 1; 5; 6; 10 В.

$I, \text{А}$

$U, \text{В}$

Рис. VII-40

Дано:
График зависимости силы тока $I$ от напряжения $U$ для проводника (вольт-амперная характеристика).
Значения напряжения: $U_1 = 2$ В, $U_2 = 1$ В, $U_3 = 5$ В, $U_4 = 6$ В, $U_5 = 10$ В.
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:
Силу тока $I$ для каждого из заданных напряжений.

Решение:

На графике представлена прямая пропорциональность между силой тока $I$ и напряжением $U$, что соответствует закону Ома для участка цепи:
$I = \frac{U}{R}$
где $R$ — сопротивление проводника. Сопротивление является постоянной величиной для данного проводника.

Для нахождения силы тока при заданных напряжениях, сначала определим сопротивление проводника $R$. Для этого выберем на графике точку с удобными для считывания координатами. Например, при напряжении $U = 4$ В сила тока $I = 1$ А.
Выразим сопротивление из закона Ома:
$R = \frac{U}{I}$
Подставим значения:
$R = \frac{4 \text{ В}}{1 \text{ А}} = 4 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление проводника ($R = 4 \text{ Ом}$), можно найти силу тока для каждого из заданных напряжений.

При напряжении 2 В
Можно найти значение прямо по графику: для $U = 2$ В соответствующее значение на оси тока равно $I = 0,5$ А.
Или рассчитать по формуле:
$I = \frac{2 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 0,5 \text{ А}$

Ответ: 0,5 А.

При напряжении 1 В
По графику: значение $U = 1$ В находится посередине между 0 и 2 В. Соответствующее значение тока будет посередине между 0 А и 0,5 А.
Расчет по формуле:
$I = \frac{1 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 0,25 \text{ А}$

Ответ: 0,25 А.

При напряжении 5 В
По графику: значение $U = 5$ В находится посередине между 4 В и 6 В. Сила тока при 4 В равна 1 А, а при 6 В — 1,5 А. Следовательно, для 5 В сила тока будет $I = 1,25$ А.
Расчет по формуле:
$I = \frac{5 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 1,25 \text{ А}$

Ответ: 1,25 А.

При напряжении 6 В
Можно найти значение прямо по графику: для $U = 6$ В соответствующее значение на оси тока равно $I = 1,5$ А.
Расчет по формуле:
$I = \frac{6 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 1,5 \text{ А}$

Ответ: 1,5 А.

При напряжении 10 В
Можно найти значение прямо по графику: для $U = 10$ В соответствующее значение на оси тока равно $I = 2,5$ А.
Расчет по формуле:
$I = \frac{10 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 2,5 \text{ А}$

Ответ: 2,5 А.

51.14[н] Почему опасно подходить ближе чем на 10 м к месту касания оборванного уличного электрического провода с землёй?

51.14 [н]

Решение

Подходить близко к месту касания оборванного уличного провода с землей опасно из-за возникновения так называемого шагового напряжения. Это явление объясняется следующими физическими процессами:

1. Растекание тока по земле. Когда провод под высоким напряжением касается земли, ток с него начинает растекаться по поверхности земли во все стороны. Земля, особенно если она влажная, является проводником, но имеет определенное электрическое сопротивление. В результате вокруг точки касания возникает электрическое поле.

2. Падение потенциала. Из-за сопротивления земли электрический потенциал не падает до нуля мгновенно, а уменьшается постепенно по мере удаления от точки касания. Наибольший потенциал будет в точке касания, а на большом удалении он будет близок к нулю. Таким образом, на поверхности земли образуется градиент потенциала.

3. Возникновение шагового напряжения. Когда человек идет вблизи места обрыва провода, его ноги оказываются в разных точках земли. Поскольку потенциал в этих точках различен, между ногами человека возникает разность потенциалов. Эта разность потенциалов и называется шаговым напряжением ($U_{шаг}$).

4. Опасность для человека. Под действием шагового напряжения через тело человека, идущего по замкнутой цепи "нога – тело – нога", начинает протекать электрический ток. Сила этого тока ($I_{чел}$) определяется законом Ома:

$I_{чел} = \frac{U_{шаг}}{R_{чел}}$

где $R_{чел}$ – сопротивление тела человека.

Чем ближе человек находится к точке касания провода, тем резче изменяется потенциал с расстоянием. Следовательно, тем больше будет шаговое напряжение при той же длине шага и, соответственно, тем больше и опаснее будет ток, проходящий через тело. Ток силой уже в 100 мА (0,1 А) считается смертельно опасным, так как может вызвать фибрилляцию сердца и остановку дыхания.

Рекомендация не подходить к оборванному проводу ближе чем на 10 метров (в сухую погоду, в сырую — еще дальше) основана на расчетах, которые показывают, что на таком расстоянии шаговое напряжение падает до относительно безопасных значений.

Ответ: Подходить к месту касания оборванного провода с землей ближе чем на 10 м опасно, потому что земля в этом месте находится под напряжением. При ходьбе между ногами человека возникает разность потенциалов (шаговое напряжение), которая создает в теле опасный для жизни электрический ток. Чем ближе к проводу, тем это напряжение выше. Расстояние в 10 метров считается зоной, за пределами которой шаговое напряжение падает до безопасного уровня.

51.15 [н] Почем степень поражения человека электрическим током зависит от сухости его кожи, одежды и обуви?

Решение

Степень поражения человека электрическим током напрямую зависит от силы тока $I$, проходящего через его тело, а не только от приложенного напряжения $U$. Взаимосвязь этих величин описывается законом Ома для участка цепи: $I = U/R$, где $R$ — полное электрическое сопротивление цепи.

Когда человек вступает в контакт с источником напряжения, его тело вместе с одеждой и обувью становится частью этой электрической цепи. Общее сопротивление $R$ складывается из сопротивления тела человека (в основном, кожи в местах контакта) и сопротивления его одежды и обуви. Сухость этих элементов является ключевым фактором, определяющим величину общего сопротивления.

Сухая кожа обладает очень высоким сопротивлением, достигающим сотен тысяч Ом (100 кОм) и более. Сухие материалы, из которых сделана одежда и обувь (особенно резина и сухая кожа), также являются хорошими изоляторами (диэлектриками) и вносят большой вклад в общее сопротивление. При высоком значении $R$ даже при стандартном напряжении бытовой сети (например, 220 В) сила тока $I$, протекающего через тело, будет мала и, скорее всего, не вызовет серьезных повреждений.

С другой стороны, влага резко меняет картину. Вода, особенно с примесями солей (как в поте), является хорошим проводником. Если кожа влажная, её сопротивление может упасть в десятки и сотни раз, до 1 кОм и ниже. Аналогично, мокрая одежда и обувь перестают быть изоляторами и начинают проводить ток. В результате общее сопротивление цепи $R$ становится опасно низким. При том же напряжении $U$ это приводит к протеканию через тело тока $I$ большой силы, способного вызвать мышечные спазмы, остановку дыхания, фибрилляцию сердца и смерть.

Таким образом, сухость кожи, одежды и обуви является основным защитным барьером, увеличивающим сопротивление и тем самым снижающим силу тока до безопасного уровня.

Ответ: Степень поражения электрическим током зависит от сухости кожи, одежды и обуви, потому что от их влажности напрямую зависит общее электрическое сопротивление тела человека как участка цепи. Сухие кожа, одежда и обувь обладают высоким сопротивлением, что, согласно закону Ома ($I = U/R$), ограничивает силу тока, проходящего через тело, до относительно безопасных значений. Влажные же материалы резко снижают сопротивление, что приводит к протеканию через тело тока опасной для жизни силы при том же напряжении.

51.16 [н] Почему при ремонте электропроводки надо надевать резиновые перчатки и обувь на изолирующей подошве?

51.16 [н]

При ремонте электропроводки необходимо надевать резиновые перчатки и обувь на изолирующей подошве для защиты от поражения электрическим током. Это является фундаментальным требованием техники безопасности.

Человеческое тело является проводником электрического тока. Опасное для жизни поражение происходит, когда через тело проходит ток значительной силы. Чтобы ток мог протекать, тело человека должно стать частью замкнутой электрической цепи. Чаще всего это случается, когда человек одной частью тела касается неизолированного провода под напряжением, а другой — контактирует с землей или заземленными предметами (например, стоит на влажном полу или держится за батарею отопления).

Резина и другие материалы, используемые для изолирующих подошв, являются диэлектриками. Это вещества, которые очень плохо проводят электрический ток, то есть обладают чрезвычайно высоким электрическим сопротивлением.

Надевая резиновые перчатки, человек создает защитный слой с высоким сопротивлением между кожей рук и токоведущими частями. В случае случайного касания провода под напряжением, перчатки не позволят опасному току пройти через руки и тело.

Обувь на изолирующей подошве выполняет аналогичную функцию, но для цепи "тело-земля". Она изолирует человека от земли, разрывая возможную электрическую цепь. Даже если человек коснется провода под напряжением, ток не сможет уйти в землю через ноги, так как путь ему преградит подошва с огромным сопротивлением.

Это объясняется законом Ома, согласно которому сила тока $I$ в цепи обратно пропорциональна ее полному сопротивлению $R$: $I = U/R$. Использование резиновых перчаток и изолирующей обуви многократно увеличивает общее сопротивление $R$ цепи, в которую может быть включено тело человека. В результате сила тока $I$ падает до безопасных, пренебрежимо малых значений, даже при высоком напряжении бытовой сети.

Ответ: Резиновые перчатки и обувь на изолирующей подошве являются диэлектриками, то есть материалами с очень высоким электрическим сопротивлением. Их надевают, чтобы при случайном касании провода под напряжением предотвратить прохождение через тело человека опасного для жизни электрического тока, так как они разрывают электрическую цепь или делают ее сопротивление очень большим.

51.17 [н] С какой целью амперметры изготавливают с малым сопротивлением, а вольтметры — с большим?

Амперметр
Амперметр — это прибор для измерения силы тока в электрической цепи. Чтобы измерить силу тока, протекающего через какой-либо элемент, амперметр необходимо включить в цепь последовательно с этим элементом. Это означает, что весь измеряемый ток должен пройти через амперметр.
Любой реальный прибор обладает собственным внутренним сопротивлением. При включении амперметра с сопротивлением $R_A$ в цепь с исходным сопротивлением $R_{цепи}$, общее сопротивление цепи увеличивается и становится равным $R_{общ} = R_{цепи} + R_A$. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $I = \mathcal{E} / (R_{общ} + r)$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС источника, а $r$ — его внутреннее сопротивление. Увеличение общего сопротивления цепи приведет к уменьшению силы тока. Таким образом, амперметр, обладающий значительным сопротивлением, будет искажать показания, занижая реальное значение силы тока.
Чтобы влияние амперметра на цепь было минимальным и измеряемое значение максимально соответствовало истинному, его внутреннее сопротивление $R_A$ должно быть как можно меньше. В идеальном амперметре сопротивление считается равным нулю ($R_A \to 0$).

Вольтметр
Вольтметр — это прибор для измерения разности потенциалов (напряжения) между двумя точками цепи. Для этого вольтметр подключается параллельно тому участку цепи, на котором измеряется напряжение.
При параллельном подключении вольтметр создает дополнительную ветвь, через которую может протекать электрический ток. Ток, подходящий к узлу, разветвляется: часть тока продолжает течь через исследуемый участок цепи, а другая часть — через вольтметр. Если внутреннее сопротивление вольтметра $R_V$ будет низким, то через него потечет значительный ток $I_V$. Это приведет к изменению общего сопротивления параллельного участка и, как следствие, к перераспределению токов и напряжений во всей цепи. В результате измеренное вольтметром напряжение будет отличаться от напряжения, которое было на этом участке до подключения прибора.
Чтобы вольтметр оказывал минимальное влияние на цепь, ток, протекающий через него, должен быть пренебрежимо мал. Это достигается за счет очень большого внутреннего сопротивления вольтметра $R_V$. В идеальном вольтметре сопротивление считается бесконечно большим ($R_V \to \infty$).

Ответ: Амперметры изготавливают с малым сопротивлением, чтобы при их последовательном включении в цепь они не оказывали существенного влияния на общее сопротивление цепи и, следовательно, на измеряемую силу тока. Вольтметры изготавливают с большим сопротивлением, чтобы при их параллельном подключении к участку цепи через них протекал очень малый ток, и они не изменяли измеряемое напряжение на этом участке.

51.18 [н] Догадайтесь по названию прибора, какой параметр электрической цепи измеряют с помощью омметра? ваттметра?

Омметр
Название прибора "омметр" происходит от фамилии немецкого ученого Георга Ома и греческого слова "метрео" (измеряю). Единица измерения электрического сопротивления в Международной системе единиц (СИ) названа в его честь — Ом. Таким образом, по названию прибора можно догадаться, что он предназначен для измерения электрического сопротивления ($R$).
Ответ: С помощью омметра измеряют электрическое сопротивление.

Ваттметр
Название "ваттметр" образовано от фамилии шотландского инженера Джеймса Уатта (Ватта) и слова "метр". Единица измерения мощности в СИ — Ватт (Вт) — названа в его честь. Следовательно, ваттметр — это прибор для измерения мощности электрического тока ($P$). Мощность показывает, какую работу совершает электрический ток в единицу времени. Для участка цепи она равна произведению напряжения на силу тока: $P = U \cdot I$.
Ответ: С помощью ваттметра измеряют мощность электрического тока.

52.1 [1304] Для чего на электрифицированных железных дорогах на стыках рельсов устанавливают соединители в виде жгутов из толстой медной проволоки, приваренных к концам обоих рельсов?

52.1 На электрифицированных железных дорогах электрический ток от тяговой подстанции подается к локомотиву через контактный провод, а обратно на подстанцию возвращается по рельсам. Таким образом, рельсы являются неотъемлемой частью электрической цепи, выполняя функцию обратного провода.

Железнодорожный путь состоит из отдельных отрезков рельсов, которые соединяются между собой на стыках с помощью стальных накладок и болтов. Такое механическое соединение не может обеспечить надежный и стабильный электрический контакт по нескольким причинам:

• Поверхности металла в месте стыка подвержены коррозии (ржавчине) и загрязнению, что значительно увеличивает переходное электрическое сопротивление.
• Стыки испытывают постоянные вибрации от проходящих поездов и температурные деформации (расширение и сжатие), из-за чего плотность контакта между рельсами нестабильна.

Высокое и нестабильное сопротивление в стыках приводит к ряду серьезных проблем:

1. Значительные потери электроэнергии. Согласно закону Джоуля-Ленца, мощность тепловых потерь в проводнике прямо пропорциональна его сопротивлению ($P = I^2R$). Большое сопротивление $R$ на стыках вызывает их сильный нагрев и приводит к бесполезной трате значительной части электроэнергии, что снижает общую эффективность системы тягового электроснабжения.
2. Нарушение работы систем сигнализации. Рельсовые цепи являются ключевым элементом систем автоматической блокировки и сигнализации, используемых для определения, свободен или занят участок пути. Плохой электрический контакт в стыке может вызвать сбой в работе этих систем, что создает прямую угрозу безопасности движения поездов.
3. Ускоренный износ и разрушение пути. Сильный нагрев и искрение, возникающие при прохождении больших токов через плохой контакт, вызывают электрохимическую коррозию и обгорание металла в зоне стыка, что приводит к его преждевременному разрушению.

Для устранения этих проблем и создания непрерывного электрического пути с минимально возможным сопротивлением, параллельно механическим стыкам рельсов устанавливают специальные электрические соединители.

Эти соединители изготавливают в виде гибких жгутов из толстой медной проволоки, потому что:

• Медь — один из лучших проводников с очень низким удельным сопротивлением $\rho$, что обеспечивает минимальные потери тока.
• Большая площадь поперечного сечения. Жгут состоит из множества проволок, что дает большую суммарную площадь поперечного сечения $A$. Так как сопротивление проводника обратно пропорционально этой площади ($R = \rho \frac{L}{A}$), это позволяет добиться очень низкого общего сопротивления соединителя.
• Гибкость. Форма жгута позволяет ему выдерживать вибрации и компенсировать температурные перемещения концов рельсов, не разрушаясь.
• Приварка к рельсам обеспечивает постоянный, надежный и механически прочный контакт с очень низким переходным сопротивлением на долгий срок.

Таким образом, медные соединители шунтируют (создают обходной путь) рельсовый стык, обеспечивая для тягового тока непрерывную и эффективную цепь возврата на подстанцию.

Ответ: Соединители в виде жгутов из толстой медной проволоки устанавливают на стыках рельсов для создания надежного электрического контакта с низким сопротивлением. Это необходимо, так как на электрифицированных железных дорогах рельсы являются частью электрической цепи и служат обратным проводом для тягового тока. Такие соединители предотвращают большие потери электроэнергии на нагрев стыков, защищают их от разрушения и, что особенно важно, обеспечивают бесперебойную работу рельсовых цепей системы сигнализации, гарантируя безопасность движения поездов.

52.2 [1312] Определите устно, каким сопротивлением обладают железный проводник длиной 10 м и медный проводник длиной 100 м, если площади поперечных сечений этих проводников равны $1 \text{ мм}^2$.

Дано:

Железный проводник:
длина $l_ж = 10 \ \text{м}$
площадь поперечного сечения $S = 1 \ \text{мм}^2$

Медный проводник:
длина $l_м = 100 \ \text{м}$
площадь поперечного сечения $S = 1 \ \text{мм}^2$

Справочные данные:
удельное электрическое сопротивление железа $\rho_ж \approx 0,1 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$
удельное электрическое сопротивление меди $\rho_м \approx 0,017 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Найти:

сопротивление железного проводника $R_ж - ?$
сопротивление медного проводника $R_м - ?$

Решение:

Сопротивление проводника вычисляется по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения.

Поскольку площадь поперечного сечения дана в $\text{мм}^2$, для удобства вычислений будем использовать значения удельного сопротивления в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$.

Железный проводник

Подставим в формулу значения для железного проводника:

$R_ж = \rho_ж \frac{l_ж}{S} = 0,1 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{10 \ \text{м}}{1 \ \text{мм}^2} = 1 \ \text{Ом}$

Ответ: сопротивление железного проводника равно 1 Ом.

Медный проводник

Подставим в формулу значения для медного проводника:

$R_м = \rho_м \frac{l_м}{S} = 0,017 \ \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{100 \ \text{м}}{1 \ \text{мм}^2} = 1,7 \ \text{Ом}$

Ответ: сопротивление медного проводника равно 1,7 Ом.

52.3 [1313] Рассчитайте сопротивление медного контактного провода, используемого для питания трамвайного двигателя, если длина провода 5 км, а площадь его поперечного сечения $0{,}65 \text{ см}^2$.

52.3 [1313]

Дано:

Длина медного провода, $l = 5$ км
Площадь поперечного сечения, $S = 0.65$ см²

Перевод данных в систему СИ:
Длина провода: $l = 5 \text{ км} = 5 \times 1000 \text{ м} = 5000 \text{ м}$
Площадь поперечного сечения: $S = 0.65 \text{ см}^2 = 0.65 \times (10^{-2} \text{ м})^2 = 0.65 \times 10^{-4} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление провода, $R$

Решение:

Электрическое сопротивление проводника рассчитывается по формуле: $R = \rho \frac{l}{S}$ где $\rho$ – это удельное электрическое сопротивление материала, из которого изготовлен проводник, $l$ – его длина, а $S$ – площадь его поперечного сечения.

Провод сделан из меди. Удельное сопротивление меди ($\rho_{Cu}$) является табличной величиной и составляет приблизительно $1.7 \times 10^{-8}$ Ом$\cdot$м.

Подставим все известные значения, выраженные в единицах системы СИ, в формулу для сопротивления: $R = (1.7 \times 10^{-8} \text{ Ом}\cdot\text{м}) \times \frac{5000 \text{ м}}{0.65 \times 10^{-4} \text{ м}^2}$

Теперь выполним математические вычисления: $R = \frac{1.7 \times 5000}{0.65} \times \frac{10^{-8}}{10^{-4}} \text{ Ом}$ $R = \frac{8500}{0.65} \times 10^{-4} \text{ Ом}$ $R \approx 13076.92 \times 10^{-4} \text{ Ом}$ $R \approx 1.3077 \text{ Ом}$

Округлив результат до сотых, получаем итоговое значение сопротивления.

Ответ: сопротивление медного контактного провода составляет приблизительно $1.31$ Ом.

52.4 [1314] Каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм²?

Дано:

Длина нихромового проводника $l = 5 \text{ м}$
Площадь поперечного сечения $S = 0,75 \text{ мм}^2$

Перевод в систему СИ:
$S = 0,75 \text{ мм}^2 = 0,75 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,75 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Сопротивление проводника $R$.

Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $l$ — длина проводника, а $S$ — площадь его поперечного сечения.

Удельное сопротивление нихрома является табличной величиной. Примем стандартное значение $\rho = 1,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$. Использование удельного сопротивления в таких единицах измерения позволяет подставлять в формулу площадь поперечного сечения в $\text{мм}^2$, что упрощает расчет.

Подставим известные значения в формулу:

$R = 1,1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{5 \text{ м}}{0,75 \text{ мм}^2}$

Сократим единицы измерения и выполним вычисления:

$R = \frac{1,1 \cdot 5}{0,75} \text{ Ом} = \frac{5,5}{0,75} \text{ Ом} = \frac{550}{75} \text{ Ом} = \frac{22}{3} \text{ Ом} \approx 7,333... \text{ Ом}$

Округлим результат до двух значащих цифр, в соответствии с точностью данных в условии ($0,75$) и справочного значения удельного сопротивления ($1,1$).

$R \approx 7,3 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление проводника составляет примерно $7,3 \text{ Ом}$.