Номер 53.25, страница 189 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 53. Закон Ома. Глава 7. Электрические явления - номер 53.25, страница 189.

53.25 [1265] При напряжении 110 В на резисторе сила тока в нём равна 4 А. Какое напряжение следует подать на резистор, чтобы сила тока в нём стала равной 8 А?

Дано:

Начальное напряжение $U_1 = 110$ В

Начальная сила тока $I_1 = 4$ А

Конечная сила тока $I_2 = 8$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Конечное напряжение $U_2$

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома для участка цепи, который связывает напряжение $U$, силу тока $I$ и сопротивление $R$ проводника:

$U = I \cdot R$

Поскольку в задаче используется один и тот же резистор, его сопротивление $R$ является постоянной величиной. Сначала найдем сопротивление резистора, используя начальные данные.

Выразим сопротивление $R$ из закона Ома:

$R = \frac{U_1}{I_1}$

Подставим числовые значения:

$R = \frac{110 \text{ В}}{4 \text{ А}} = 27.5 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление резистора $R$ и требуемую конечную силу тока $I_2$, мы можем найти напряжение $U_2$, которое необходимо подать на резистор.

$U_2 = I_2 \cdot R$

Подставим известные значения:

$U_2 = 8 \text{ А} \cdot 27.5 \text{ Ом} = 220 \text{ В}$

Другой способ рассуждений основан на прямой пропорциональности между напряжением и силой тока при постоянном сопротивлении ($U \propto I$). Поскольку сила тока должна увеличиться в $8 \text{ А} / 4 \text{ А} = 2$ раза, то и напряжение должно увеличиться во столько же раз:

$U_2 = U_1 \cdot 2 = 110 \text{ В} \cdot 2 = 220 \text{ В}$

Ответ: чтобы сила тока в резисторе стала равной 8 А, следует подать напряжение 220 В.