Номер 53.32, страница 190 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 53. Закон Ома. Глава 7. Электрические явления - номер 53.32, страница 190.

53.32 [1318] Определите силу тока, идущего через реостат, изготовленный из никелиновой проволоки длиной 50 м и площадью поперечного сечения $1\text{ мм}^2$, если напряжение на зажимах реостата равно 45 В.

Дано:

$L = 50$ м
$S = 1$ мм²
$U = 45$ В
Материал: никелин (удельное сопротивление никелина $\rho \approx 0,40 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$)

$S = 1 \text{ мм}^2 = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

$I$ — ?

Решение:

Для определения силы тока $I$, протекающего через реостат, воспользуемся законом Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

где $U$ — напряжение на зажимах реостата, а $R$ — его сопротивление.

Сопротивление реостата, изготовленного из проволоки, можно вычислить по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала проволоки (никелина), $L$ — длина проволоки, а $S$ — площадь её поперечного сечения.

Подставим числовые значения в формулу для сопротивления. Удобно использовать значение удельного сопротивления для никелина, выраженное в $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, так как площадь сечения дана в мм².

$R = 0,40 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{50 \text{ м}}{1 \text{ мм}^2} = 20 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление реостата, можем найти силу тока по закону Ома:

$I = \frac{45 \text{ В}}{20 \text{ Ом}} = 2,25 \text{ А}$

Ответ: сила тока, идущего через реостат, равна 2,25 А.