Номер 53.29, страница 189 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 53. Закон Ома. Глава 7. Электрические явления - номер 53.29, страница 189.

53.29 [1271] Батарея от карманного фонаря, амперметр и рубильник соединены последовательно. В эту цепь мальчик поочерёдно включал лампы, на цоколях которых написано «3,5 В». Показания амперметра при этом были для одной лампы 0,28 А, а для другой 0,18 А. В чём причина различия показаний амперметра? (Считайте напряжение на клеммах источника тока постоянным.)

Причина различия показаний амперметра заключается в разном электрическом сопротивлении двух ламп. Рассмотрим это подробнее, основываясь на законе Ома для участка цепи.

Согласно закону Ома, сила тока I, протекающего через проводник, прямо пропорциональна напряжению U на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению R: $$I = \frac{U}{R}$$

В условии задачи сказано, что батарея, амперметр, рубильник и лампа соединены последовательно. Также указано, что напряжение на клеммах источника тока (батареи) U можно считать постоянным. Сопротивление амперметра и рубильника, как правило, пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением лампы, поэтому общее сопротивление внешней цепи практически равно сопротивлению включенной лампы.

Для первой лампы амперметр показал силу тока $I_1 = 0,28 \text{ А}$. Её сопротивление $R_1$ можно выразить из закона Ома как: $$R_1 = \frac{U}{I_1}$$

Для второй лампы сила тока составила $I_2 = 0,18 \text{ А}$. Её сопротивление $R_2$ равно: $$R_2 = \frac{U}{I_2}$$

Поскольку напряжение U в обоих экспериментах одинаково, а токи $I_1$ и $I_2$ различны, это с необходимостью означает, что сопротивления ламп $R_1$ и $R_2$ также различны. Так как $I_1 > I_2$ (то есть $0,28 \text{ А} > 0,18 \text{ А}$), из формул следует, что $R_1 < R_2$. Это значит, что первая лампа имеет меньшее сопротивление, и поэтому при том же напряжении через неё течёт больший ток.

Надпись «3,5 В» на цоколе лампы указывает её номинальное напряжение — напряжение, при котором лампа должна работать в нормальном режиме, обеспечивая заявленную яркость и срок службы. Однако лампы, рассчитанные на одно и то же напряжение, могут иметь разную номинальную мощность. Мощность P связана с напряжением U и сопротивлением R по формуле $P = U^2/R$. Следовательно, лампы с разной мощностью будут иметь разное сопротивление даже при одинаковом номинальном напряжении.

Ответ: Причиной различия показаний амперметра является то, что две лампы имеют разное электрическое сопротивление. Хотя обе лампы рассчитаны на номинальное напряжение 3,5 В, они, вероятно, имеют разную номинальную мощность, что приводит к разным значениям сопротивления. Лампа, через которую протекает больший ток (0,28 А), обладает меньшим сопротивлением, а лампа, через которую течет меньший ток (0,18 А), — большим сопротивлением.