Номер 53.26, страница 189 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 53. Закон Ома. Глава 7. Электрические явления - номер 53.26, страница 189.

53.26 [1266] При напряжении 220 В на зажимах резистора сила тока равна 0,1 А. Какое напряжение подано на резистор, если сила тока в нём стала равной 0,05 А?

Дано:

Начальное напряжение $U_1 = 220$ В

Начальная сила тока $I_1 = 0,1$ А

Конечная сила тока $I_2 = 0,05$ А

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Конечное напряжение $U_2$

Решение:

Для решения задачи используется закон Ома для участка цепи, который устанавливает связь между силой тока $I$, напряжением $U$ и сопротивлением $R$:

$I = \frac{U}{R}$

Сопротивление резистора $R$ является его постоянной характеристикой (в рамках данной задачи). Мы можем вычислить его, используя начальные условия (первый случай).

Выразим сопротивление $R$ из закона Ома:

$R = \frac{U_1}{I_1}$

Подставим известные значения:

$R = \frac{220 \text{ В}}{0,1 \text{ А}} = 2200 \text{ Ом}$

Теперь мы знаем сопротивление резистора. Используя это значение и новую силу тока $I_2$, мы можем найти напряжение $U_2$, которое было подано на резистор во втором случае.

Выразим напряжение $U_2$ из закона Ома:

$U_2 = I_2 \cdot R$

Подставим значения $I_2$ и вычисленное сопротивление $R$:

$U_2 = 0,05 \text{ А} \cdot 2200 \text{ Ом} = 110 \text{ В}$

Альтернативный способ решения основан на пропорциональности. Так как сопротивление $R$ постоянно, то напряжение прямо пропорционально силе тока ($U \propto I$). Это означает, что во сколько раз изменилась сила тока, во столько же раз изменилось и напряжение.

Найдем, как изменилась сила тока: $\frac{I_1}{I_2} = \frac{0,1 \text{ А}}{0,05 \text{ А}} = 2$.

Сила тока уменьшилась в 2 раза, следовательно, и напряжение уменьшилось в 2 раза:

$U_2 = \frac{U_1}{2} = \frac{220 \text{ В}}{2} = 110 \text{ В}$

Ответ: 110 В.