Номер 69.18, страница 237 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 69. Линзы. Глава 9. Оптические явления - номер 69.18, страница 237.

69.18 [1600] Постройте изображение предмета AB, даваемое линзами с фокусом в точке F, для случаев 1–6 на рисунке IX-59. Охарактеризуйте каждое изображение.

Рис. IX-59

1. Для построения изображения предмета AB, расположенного между фокусом F и двойным фокусным расстоянием 2F собирающей линзы, используем два характерных луча, исходящих из точки A:
1) Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе пройдёт через её задний фокус.
2) Луч, проходящий через оптический центр линзы, не изменит своего направления.
Точка пересечения этих лучей A' даст изображение точки A. Изображение B' точки B будет лежать на главной оптической оси под точкой A'. В данном случае (когда $F < d < 2F$), изображение A'B' будет находиться за двойным фокусным расстоянием с другой стороны линзы.
Характеристики изображения:
• действительное (сформировано пересечением самих лучей);
• перевёрнутое (находится с противоположной стороны от главной оптической оси);
• увеличенное (его размер больше размера предмета).
Ответ: Изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное.

2. Для построения изображения предмета AB, расположенного в точке двойного фокусного расстояния 2F собирающей линзы, используем те же два луча:
1) Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе пройдёт через задний фокус F.
2) Луч, проходящий через оптический центр, идёт без преломления.
Точка пересечения лучей A' в этом случае окажется на двойном фокусном расстоянии с другой стороны линзы ($f = 2F$).
Характеристики изображения:
• действительное;
• перевёрнутое;
• равное по размеру предмету (в натуральную величину).
Ответ: Изображение действительное, перевёрнутое, в натуральную величину.

3. Когда предмет AB расположен в фокусе F собирающей линзы ($d=F$), лучи, выходящие из точки A, после преломления в линзе становятся параллельными.
1) Луч, параллельный главной оптической оси, преломившись, пройдёт через задний фокус F.
2) Луч, проходящий через оптический центр, не преломляется.
Эти два луча параллельны друг другу и не пересекаются (или, как говорят, пересекаются в бесконечности). Поэтому чёткое изображение предмета не формируется.
Ответ: Изображение формируется в бесконечности.

4. Для построения изображения в рассеивающей линзе также используем два луча из точки А:
1) Луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе пойдёт так, как будто он вышел из переднего фокуса F (того, что со стороны предмета).
2) Луч, направленный в оптический центр линзы, не преломляется.
Сами лучи после линзы расходятся. Их продолжения, построенные в обратную сторону, пересекутся между линзой и передним фокусом F. Точка пересечения продолжений A' и будет мнимым изображением точки A. Предмет расположен на расстоянии $d > F$.
Характеристики изображения:
• мнимое (сформировано пересечением продолжений лучей);
• прямое (расположено по ту же сторону от главной оптической оси, что и предмет);
• уменьшенное.
Ответ: Изображение мнимое, прямое, уменьшенное.

5. Предмет AB расположен между рассеивающей линзой и её передним фокусом ($d < F$). Построение выполняется аналогично предыдущему случаю.
1) Луч, параллельный главной оптической оси, преломляется так, что его продолжение проходит через передний фокус F.
2) Луч, идущий через оптический центр, не меняет направления.
Продолжения преломлённых лучей пересекаются, давая точку A'. Изображение A'B' будет находиться между предметом и линзой.
Характеристики изображения:
• мнимое;
• прямое;
• уменьшенное.
Ответ: Изображение мнимое, прямое, уменьшенное.

6. Предмет AB расположен в фокусе F рассеивающей линзы ($d=F$). Построение аналогично случаям 4 и 5.
1) Луч, параллельный главной оптической оси, преломляется, и его продолжение проходит через передний фокус F.
2) Луч через оптический центр идёт без отклонения.
Пересечение продолжения первого луча и второго луча даст изображение A'. Используя формулу тонкой линзы для рассеивающей линзы ($1/d + 1/f = -1/F$), при $d=F$ получаем: $1/F + 1/f = -1/F$, откуда $1/f = -2/F$, то есть $f = -F/2$. Изображение находится ровно на половине фокусного расстояния от линзы.
Характеристики изображения:
• мнимое;
• прямое;
• уменьшенное (в 2 раза).
Ответ: Изображение мнимое, прямое, уменьшенное.