Номер 70.5, страница 242 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 70. Волновая оптика. Глава 9. Оптические явления - номер 70.5, страница 242.

70.5 [н] Сравните показатели преломления: $n_1$ — синего и $n_2$ — жёлтого света при дисперсии в стеклянной призме. Какой из лучей распространяется с большей скоростью? У какого из лучей меньше длина волны?

Решение

Сравните показатели преломления: $n_1$ — синего и $n_2$ — жёлтого света при дисперсии в стеклянной призме.

Дисперсия света — это явление зависимости показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света. Для стеклянной призмы, как и для большинства прозрачных сред, характерна нормальная дисперсия. Это означает, что показатель преломления $n$ увеличивается с увеличением частоты света $\nu$ (и, соответственно, с уменьшением длины волны $\lambda$).

В спектре видимого света синий свет имеет большую частоту и меньшую длину волны, чем жёлтый свет. Обозначим показатель преломления для синего света как $n_1$, а для жёлтого — как $n_2$. Поскольку частота синего света больше частоты жёлтого, то и показатель преломления для синего света будет больше.

Таким образом, $n_1 > n_2$.

Ответ: Показатель преломления для синего света больше, чем для жёлтого: $n_1 > n_2$.

Какой из лучей распространяется с большей скоростью?

Абсолютный показатель преломления среды $n$ определяется как отношение скорости света в вакууме $c$ к скорости света в этой среде $v$: $n = \frac{c}{v}$

Из этой формулы можно выразить скорость света в среде: $v = \frac{c}{n}$

Эта зависимость показывает, что скорость света в среде обратно пропорциональна показателю преломления: чем больше $n$, тем меньше $v$.

Поскольку из предыдущего пункта мы знаем, что $n_1 > n_2$, то для скоростей синего ($v_1$) и жёлтого ($v_2$) лучей в призме будет выполняться обратное соотношение: $v_1 < v_2$.

Ответ: Жёлтый луч распространяется с большей скоростью.

У какого из лучей меньше длина волны?

Видимый спектр света представляет собой последовательность цветов, упорядоченных по длине волны (или частоте). Порядок цветов от наибольшей длины волны к наименьшей выглядит так: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый.

Сравнивая положение синего и жёлтого цветов в этом спектре, мы видим, что синий цвет расположен ближе к коротковолновому (фиолетовому) концу спектра, чем жёлтый.

Ответ: У синего луча меньше длина волны.