Номер 70.2, страница 242 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 70. Волновая оптика. Глава 9. Оптические явления - номер 70.2, страница 242.

70.2 [н] Длина волны зелёного света в воздухе равна длине волны красного света в воде. На поверхность воды падает зелёный луч. Луч какого цвета увидит человек, открывающий глаза под водой?

Дано:

Длина волны зелёного света в воздухе $\lambda_{з,воздух}$.

Длина волны красного света в воде $\lambda_{к,вода}$.

Условие: $\lambda_{з,воздух} = \lambda_{к,вода}$.

На поверхность воды из воздуха падает зелёный луч.

Найти:

Цвет луча, который увидит наблюдатель под водой.

Решение:

Цвет света, который воспринимает человеческий глаз, определяется его частотой $\nu$. Частота является инвариантной характеристикой световой волны при переходе из одной среды в другую, так как она определяется только источником света.

В задаче на поверхность воды падает зелёный луч. Это означает, что частота этого света $\nu_з$ соответствует зелёной области видимого спектра. Когда этот луч проходит из воздуха в воду, его частота не изменяется. Меняются скорость распространения $v$ и длина волны $\lambda$, которые связаны с частотой соотношением $\lambda = v/\nu$. В воде скорость света меньше, чем в воздухе, поэтому и длина волны зелёного света в воде будет меньше, чем в воздухе.

Поскольку человеческий глаз и мозг интерпретируют цвет именно по частоте света, попадающего на сетчатку, наблюдатель под водой будет воспринимать свет с той же частотой $\nu_з$. Следовательно, он увидит зелёный цвет.

Первое условие задачи, что "длина волны зелёного света в воздухе равна длине волны красного света в воде" ($\lambda_{з,воздух} = \lambda_{к,вода}$), является отвлекающим фактом. Оно описывает соотношение между параметрами двух разных световых лучей, а не изменение одного луча. Это условие можно использовать для демонстрации связи между частотой, длиной волны и показателем преломления. Используя формулу $\lambda = \frac{c}{n\nu}$, где $c$ – скорость света в вакууме, а $n$ – показатель преломления среды, получим:

$\frac{c}{n_{воздух}\nu_з} = \frac{c}{n_{вода}\nu_к}$

Отсюда следует, что $n_{воздух}\nu_з = n_{вода}\nu_к$. Так как показатель преломления воды $n_{вода} \approx 1.33$, а воздуха $n_{воздух} \approx 1$, то $\nu_з \approx 1.33 \nu_к$. Это подтверждает, что частота зелёного света выше частоты красного, но не влияет на ответ на основной вопрос задачи.

Ответ: Человек увидит зелёный луч.