Номер 70.8, страница 243 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 9. Оптические явления. Параграф 70. Волновая оптика - номер 70.8, страница 243.

Условие.

70.8 [н] На грань стеклянной призмы под некоторым углом падает пучок белого света (рис. IX-62). На нижней грани призмы все лучи спектра испытывают полное внутреннее отражение. Нарисуйте ход красного и фиолетового лучей. Каким будет пучок лучей вне призмы: 1) расходящимся, 2) сходящимся, 3) параллельным; 4) тонким; 5) белым?

Рис. IX-62

Решение.

Решение 4.

Решение 7.

Нарисуйте ход красного и фиолетового лучей.

Ход лучей через призму определяется явлениями дисперсии света и полного внутреннего отражения. Процесс можно разбить на три этапа:

1. Преломление на первой (входной) грани. Когда пучок белого света падает на грань призмы из воздуха, он преломляется. Из-за явления дисперсии показатель преломления стекла зависит от длины волны света. Для видимого диапазона показатель преломления фиолетового света ($n_ф$) больше показателя преломления красного света ($n_к$): $n_ф > n_к$. Согласно закону преломления Снеллиуса, луч с большим показателем преломления отклоняется сильнее к нормали. Следовательно, фиолетовый луч преломится под меньшим углом к нормали, чем красный. Внутри призмы лучи разных цветов перестают быть параллельными и образуют расходящийся веер.

2. Полное внутреннее отражение на нижней грани. По условию задачи, все лучи спектра испытывают полное внутреннее отражение от нижней грани призмы. Это значит, что угол падения каждого луча на эту грань больше критического угла. Отражение происходит по закону отражения (угол падения равен углу отражения), при этом угловое расхождение между лучами сохраняется.

3. Преломление на второй (выходной) грани. После отражения лучи достигают второй боковой грани и выходят из призмы обратно в воздух. При переходе из оптически более плотной среды в менее плотную лучи снова преломляются, но уже отклоняясь от нормали. Дисперсия проявляется и здесь: фиолетовый луч, имеющий больший показатель преломления, отклоняется от нормали сильнее, чем красный. Это приводит к дополнительному увеличению угла между лучами разных цветов.

Таким образом, падающий пучок белого света после прохождения через призму раскладывается в спектр, и лучи разных цветов выходят из нее расходящимся пучком.

Каким будет пучок лучей вне призмы: 1) расходящимся, 2) сходящимся, 3) параллельным; 4) тонким; 5) белым?

На основании анализа хода лучей можно сделать следующие выводы о характеристиках пучка, вышедшего из призмы:
- Характер пучка (пункты 1-3): Из-за дисперсии на обеих гранях (входной и выходной) лучи разных цветов выходят из призмы под разными углами. Угловое расстояние между лучами увеличивается. Следовательно, пучок будет расходящимся.
- Толщина пучка (пункт 4): Расходящийся пучок по определению расширяется с расстоянием, поэтому он не будет тонким.
- Цвет пучка (пункт 5): Призма разложила белый свет на его составляющие цвета (спектр). Вышедший пучок не будет белым, а будет представлять собой радужную полосу.

Ответ: пучок лучей вне призмы будет: 1) расходящимся; он не будет 4) тонким и 5) белым.