Номер 3, страница 29 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. ТЗ-16. Давление жидкостей и газов. Расчётные задачи - номер 3, страница 29.

Условие.

3. Паскаль установил в г. Руане водяной барометр. Какой высоты столб воды в этом барометре при нормальном атмосферном давлении?

Решение.

Дано:

Нормальное атмосферное давление, $p_{атм} = 101325 \text{ Па}$
Плотность воды, $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Высоту столба воды, $\text{h}$

Решение:

В водяном барометре атмосферное давление уравновешивается гидростатическим давлением столба воды. Давление, создаваемое столбом жидкости, вычисляется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\text{p}$ – давление жидкости, $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

В состоянии равновесия давление столба воды равно атмосферному давлению:

$p_{атм} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h$

Чтобы найти высоту столба воды $\text{h}$, выразим ее из этой формулы:

$h = \frac{p_{атм}}{\rho_{воды} \cdot g}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$h = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10.34 \text{ м}$

Таким образом, высота столба воды в барометре Паскаля при нормальном атмосферном давлении должна быть около 10,34 метра. Именно из-за такой большой высоты водяные барометры непрактичны, и в обычных барометрах используется более плотная жидкость — ртуть.

Ответ: высота столба воды в этом барометре при нормальном атмосферном давлении составляет приблизительно $10.34 \text{ м}$.