Номер 2, страница 28 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-24. Расчёт массы и объёма тела по его плотности. Вариант 2 - номер 2, страница 28.

Условие.

2. Зная плотности льда и воды, определите, как изменится объём $1 \text{ м}^3$ воды при замерзании.

Решение.

Дано:

$V_{воды} = 1 \text{ м³}$

Плотность воды (из справочных данных): $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м³}$

Плотность льда (из справочных данных): $\rho_{льда} = 900 \text{ кг/м³}$

Найти:

Изменение объёма, $\Delta V$

Решение:

При переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое (в данном случае из жидкого в твёрдое) его масса сохраняется. Следовательно, масса воды до замерзания будет равна массе льда после замерзания.

1. Сначала найдём массу 1 м³ воды, используя формулу плотности $\rho = \frac{m}{V}$, из которой следует, что масса $m = \rho \cdot V$.

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 1 \text{ м³} = 1000 \text{ кг}$

2. Поскольку масса не изменяется, масса льда также будет равна 1000 кг.

$m_{льда} = m_{воды} = 1000 \text{ кг}$

3. Теперь, зная массу льда и его плотность, мы можем найти объём, который он займёт. Для этого воспользуемся формулой $V = \frac{m}{\rho}$.

$V_{льда} = \frac{m_{льда}}{\rho_{льда}} = \frac{1000 \text{ кг}}{900 \frac{\text{кг}}{\text{м³}}} \approx 1,11 \text{ м³}$

4. Чтобы определить, как изменился объём, найдём разницу между конечным объёмом (льда) и начальным объёмом (воды).

$\Delta V = V_{льда} - V_{воды} \approx 1,11 \text{ м³} - 1 \text{ м³} = 0,11 \text{ м³}$

Положительное значение $\Delta V$ означает, что объём увеличился.

Ответ: При замерзании 1 м³ воды её объём увеличится примерно на 0,11 м³.