Номер 3, страница 28 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-24. Расчёт массы и объёма тела по его плотности. Вариант 1 - номер 3, страница 28.

Условие.

3. На одной чаше весов стоит брусок из свинца, а на другой — из олова (рис. 28). На какой чаше находится брусок из олова?

Рис. 28

Решение.

Дано:

На весах находятся два бруска: один из свинца, другой из олова.

Из рисунка 28 следует, что масса бруска на чаше 1 ($m_1$) больше массы бруска на чаше 2 ($m_2$): $m_1 > m_2$.

Также из рисунка видно, что объем бруска 1 ($V_1$) больше объема бруска 2 ($V_2$): $V_1 > V_2$.

Плотность свинца $\rho_{с} = 11340 \text{ кг/м}^3$.

Плотность олова $\rho_{о} = 7310 \text{ кг/м}^3$.

Найти:

На какой чаше весов (1 или 2) находится брусок из олова.

Решение:

Масса тела ($\text{m}$) связана с его объемом ($\text{V}$) и плотностью вещества ($\rho$), из которого оно состоит, по формуле: $m = \rho \cdot V$.

Из справочных данных известно, что плотность свинца больше плотности олова: $\rho_{с} > \rho_{о}$.

Рассмотрим два возможных варианта расположения брусков.

Вариант 1: На чаше 1 находится брусок из свинца, а на чаше 2 — из олова.

В этом случае масса бруска 1 равна $m_1 = \rho_{с} \cdot V_1$, а масса бруска 2 равна $m_2 = \rho_{о} \cdot V_2$.

Так как плотность свинца больше плотности олова ($\rho_{с} > \rho_{о}$) и, судя по рисунку, объем бруска 1 больше объема бруска 2 ($V_1 > V_2$), то масса бруска 1 однозначно будет больше массы бруска 2. То есть, $m_1 > m_2$. Это полностью соответствует показаниям весов на рисунке.

Вариант 2: На чаше 1 находится брусок из олова, а на чаше 2 — из свинца.

В этом случае масса бруска 1 равна $m_1 = \rho_{о} \cdot V_1$, а масса бруска 2 равна $m_2 = \rho_{с} \cdot V_2$.

Весы показывают, что $m_1 > m_2$, следовательно, должно выполняться неравенство $\rho_{о} \cdot V_1 > \rho_{с} \cdot V_2$.

Поскольку $\rho_{о} < \rho_{с}$, это неравенство могло бы выполняться только в том случае, если бы объем бруска из олова ($V_1$) был значительно больше объема бруска из свинца ($V_2$). Этот сценарий возможен, но требует выполнения специального условия для объемов, а не следует из общих соображений.

Первый вариант является наиболее простым и логичным объяснением наблюдаемой картины, не требующим дополнительных предположений. Поэтому наиболее вероятным является то, что на чаше 1 находится более тяжелый и объемный брусок из более плотного материала — свинца, а на чаше 2 — брусок из менее плотного материала — олова.

Ответ: Брусок из олова находится на чаше 2.