Номер 2, страница 27 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-23. Плотность вещества. Вариант 2 - номер 2, страница 27.

Условие.

2. Две одинаковые цистерны наполнены горючим: одна — керосином, другая — бензином. Масса какого горючего больше?

Решение.

Дано:

$V_{к}$ - объем керосина
$V_{б}$ - объем бензина
$V_{к} = V_{б} = V$ (цистерны одинаковые и наполнены полностью)
$\rho_{к}$ - плотность керосина
$\rho_{б}$ - плотность бензина

Из справочных данных:
$\rho_{к} \approx 800$ кг/м³
$\rho_{б} \approx 750$ кг/м³

Найти:

Сравнить массу керосина ($m_{к}$) и массу бензина ($m_{б}$).

Решение:

Масса вещества связана с его плотностью и объемом следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

где $\text{m}$ — масса, $\rho$ — плотность, $\text{V}$ — объем.

Запишем формулы для массы керосина и бензина:

$m_{к} = \rho_{к} \cdot V_{к}$

$m_{б} = \rho_{б} \cdot V_{б}$

Согласно условию задачи, цистерны одинаковые, а значит, объемы керосина и бензина в них равны: $V_{к} = V_{б} = V$.

Следовательно, для сравнения масс нам необходимо сравнить плотности этих двух видов горючего. Обратимся к справочным таблицам плотностей веществ.

Плотность керосина ($\rho_{к}$) составляет примерно $800$ кг/м³.

Плотность бензина ($\rho_{б}$) составляет примерно $750$ кг/м³.

Сравнивая эти значения, получаем:

$\rho_{к} > \rho_{б}$

Так как объем ($\text{V}$) горючего в обеих цистернах одинаков, а плотность керосина больше плотности бензина, то масса керосина будет больше массы бензина.

$m_{к} > m_{б}$

Ответ: масса керосина больше, чем масса бензина.