Номер 3, страница 55 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-47. Архимедова сила. Вариант 1 - номер 3, страница 55.

Условие.

3. Рассчитайте выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу, если она при полном погружении в воду вытесняет $0,8 \text{ м}^3$ воды.

Решение.

Дано:
Объем вытесненной воды $V = 0,8 \, \text{м}^3$
Плотность воды $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (справочное значение)
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{Н/кг}$

Найти:
Выталкивающую силу $F_A$

Решение:
Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме, вытесненном телом. Эта сила, также называемая силой Архимеда, рассчитывается по формуле:
$F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{пчт}}$
где $\rho_{\text{ж}}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{\text{пчт}}$ — объем погруженной в жидкость части тела.
Из условия задачи известно, что гранитная глыба погружена в воду полностью. Это означает, что объем погруженной части глыбы равен ее полному объему, а также объему вытесненной ею воды:
$V_{\text{пчт}} = V = 0,8 \, \text{м}^3$
Теперь подставим все известные числовые значения в формулу для вычисления выталкивающей силы:
$F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0,8 \, \text{м}^3$
Выполним вычисления:
$F_A = 9800 \cdot 0,8 = 7840 \, \text{Н}$
Полученное значение можно также выразить в килоньютонах (кН), зная, что $1 \, \text{кН} = 1000 \, \text{Н}$:
$7840 \, \text{Н} = 7,84 \, \text{кН}$

Ответ: выталкивающая сила, действующая на гранитную глыбу, равна $7840 \, \text{Н}$.