Номер 1, страница 55 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-47. Архимедова сила. Вариант 2 - номер 1, страница 55.

Условие.

1. Сравните архимедовы силы, действующие на находящиеся в жидкости одинаковые медные бруски (рис. 82).

Рис. 82

Решение.

Решение

Сила Архимеда (выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется по формуле: $F_A = \rho_ж g V_{погр}$, где $\rho_ж$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

В условиях данной задачи все три медных бруска находятся в одной и той же жидкости, поэтому плотность жидкости $\rho_ж$ для всех трех случаев одинакова. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является константой. Следовательно, величина архимедовой силы будет зависеть только от объема погруженной части бруска, $V_{погр}$.

По условию, все три бруска одинаковые, то есть имеют равный общий объем $\text{V}$.

1. Брусок 1 погружен в жидкость не полностью. Это означает, что объем его погруженной части $V_{1,погр}$ меньше его полного объема: $V_{1,погр} < V$.

2. Бруски 2 и 3 погружены в жидкость полностью. Это означает, что объем их погруженных частей равен их полному объему: $V_{2,погр} = V$ и $V_{3,погр} = V$. Таким образом, $V_{2,погр} = V_{3,погр}$.

Так как объемы погруженных частей брусков 2 и 3 равны, то и действующие на них архимедовы силы будут равны: $F_{A2} = F_{A3}$. Тот факт, что брусок 3 находится глубже, чем брусок 2, не влияет на величину выталкивающей силы, поскольку она зависит от объема вытесненной жидкости, а не от глубины погружения (при условии полного погружения).

Сравнивая объем погруженной части бруска 1 с объемами брусков 2 и 3, получаем: $V_{1,погр} < V_{2,погр}$ и $V_{1,погр} < V_{3,погр}$.

Поскольку сила Архимеда прямо пропорциональна объему погруженной части, то и для сил будет выполняться аналогичное соотношение: $F_{A1} < F_{A2}$ и $F_{A1} < F_{A3}$.

Объединяя все сравнения, получаем итоговое соотношение для архимедовых сил: $F_{A1} < F_{A2} = F_{A3}$.

Ответ: Наименьшая архимедова сила действует на брусок 1. Архимедовы силы, действующие на бруски 2 и 3, равны между собой и больше, чем сила, действующая на брусок 1 ($F_{A1} < F_{A2} = F_{A3}$).