Номер 2, страница 55 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-47. Архимедова сила. Вариант 2 - номер 2, страница 55.

Условие.

2. Одинакового объёма тела — стеклянное и стальное — опущены в воду. Одинаковые ли архимедовы силы действуют на них?

Решение.

Решение

Архимедова (или выталкивающая) сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.т.}$

где $F_A$ — архимедова сила, $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{п.ч.т.}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

По условию задачи, стеклянное и стальное тела имеют одинаковый объём ($V_{стекла} = V_{стали} = V$). Оба тела опущены в одну и ту же жидкость — воду, значит, плотность жидкости $\rho_{ж}$ для них одинакова. Так как плотность и стекла, и стали больше плотности воды, оба тела утонут, то есть погрузятся полностью. Следовательно, объём погружённой части для каждого тела будет равен его полному объёму $\text{V}$.

Поскольку все три величины, от которых зависит сила Архимеда (плотность жидкости $\rho_{ж}$, ускорение свободного падения $\text{g}$ и объём погружённой части тела $V_{п.ч.т.}$), для стеклянного и стального тел одинаковы, то и действующие на них архимедовы силы будут равны.

Для стеклянного тела: $F_{А, стекла} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Для стального тела: $F_{А, стали} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Следовательно, $F_{А, стекла} = F_{А, стали}$.

Ответ: Да, на тела действуют одинаковые архимедовы силы, так как они имеют одинаковый объём и полностью погружены в одну и ту же жидкость.