Номер 3, страница 56 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-48. Плавание тел. Вариант 1 - номер 3, страница 56.

Условие.

3. При каком условии однородное тело, полностью погружённое в жидкость, всплывает?

Решение.

Решение

На однородное тело, полностью погружённое в жидкость, действуют две силы: сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда ($F_А$), направленная вертикально вверх.

Сила тяжести вычисляется по формуле $F_т = mg$. Поскольку тело однородное, его массу $\text{m}$ можно выразить через его плотность $\rho_т$ и объём $V_т$: $m = \rho_т V_т$. Тогда формула для силы тяжести примет вид:

$F_т = \rho_т V_т g$

Выталкивающая сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной телом. Так как тело погружено полностью, объём вытесненной жидкости равен объёму тела $V_т$. Сила Архимеда вычисляется по формуле:

$F_А = \rho_ж g V_т$

где $\rho_ж$ — плотность жидкости, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Тело будет всплывать, если выталкивающая сила будет превосходить силу тяжести, то есть $F_А > F_т$.

Подставим в это неравенство выражения для сил:

$\rho_ж g V_т > \rho_т V_т g$

Сократив обе части неравенства на $gV_т$ (так как $g > 0$ и $V_т > 0$), получим условие, при котором тело всплывает:

$\rho_ж > \rho_т$

Таким образом, для того чтобы однородное тело всплывало, его плотность должна быть меньше плотности жидкости.

Ответ: Однородное тело, полностью погружённое в жидкость, всплывает, если его плотность меньше плотности жидкости ($\rho_{тела} < \rho_{жидкости}$).