Номер 1, страница 57 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-49. Плавание судов. Воздухоплавание. Вариант 2 - номер 1, страница 57.

Условие.

1. Изменятся ли (если да, то как) осадка лодки и действующая на неё архимедова сила, когда из лодки вынут груз?

Решение.

Решение

Когда лодка плавает, она находится в состоянии равновесия. Это означает, что действующая на нее сила тяжести уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда). Сила тяжести направлена вниз, а сила Архимеда — вверх.

1. Состояние лодки с грузом.
Общая сила тяжести, действующая на лодку с грузом, равна сумме силы тяжести лодки и силы тяжести груза: $F_{т1} = (m_{лодки} + m_{груза}) \cdot g$.
Согласно условию плавания тел, эта сила тяжести уравновешивается архимедовой силой: $F_{А1} = F_{т1}$.
Архимедова сила зависит от объема погруженной части тела: $F_{А1} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр1}$, где $V_{погр1}$ — объем погруженной части лодки с грузом.

2. Состояние лодки без груза.
Когда из лодки вынимают груз, её общая масса уменьшается. Новая сила тяжести становится равной $F_{т2} = m_{лодки} \cdot g$.
Очевидно, что $F_{т2} < F_{т1}$.

Изменение архимедовой силы.
Чтобы лодка продолжала плавать, новая архимедова сила $F_{А2}$ должна уравновесить новую, меньшую силу тяжести $F_{т2}$. Таким образом, $F_{А2} = F_{т2}$.
Поскольку $F_{т2} < F_{т1}$, то и $F_{А2} < F_{А1}$. Это означает, что действующая на лодку архимедова сила уменьшится.

Изменение осадки лодки.
Осадка лодки — это глубина, на которую её подводная часть уходит в воду. Осадка напрямую связана с объемом погруженной части $V_{погр}$.
Так как архимедова сила уменьшилась ($F_{А2} < F_{А1}$), а $F_{А} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погр}$, то для этого должен был уменьшиться и объем погруженной части лодки ($V_{погр2} < V_{погр1}$).
Уменьшение объема погруженной части означает, что лодка поднимется из воды, то есть её осадка уменьшится.

Ответ: Да, изменятся. Когда из лодки вынут груз, её общая масса и, следовательно, действующая на нее сила тяжести уменьшатся. Для того чтобы лодка оставалась на плаву, выталкивающая (архимедова) сила также должна уменьшиться, чтобы уравновесить новую силу тяжести. Уменьшение архимедовой силы приведет к уменьшению объема погруженной части лодки, в результате чего осадка лодки также уменьшится.