Номер 1, страница 57 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-49. Плавание судов. Воздухоплавание. Вариант 1 - номер 1, страница 57.

Условие.

1. Почему гвоздь тонет в воде, а изготовленные из той же стали корабли плавают?

Решение.

1. Способность тела плавать или тонуть в жидкости определяется соотношением между действующей на него силой тяжести и выталкивающей силой (силой Архимеда). Тело плавает, если выталкивающая сила, действующая на него, равна или больше его веса. Тело тонет, если его вес превышает максимальную выталкивающую силу.

Условие плавания можно также выразить через плотность: тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.

Рассмотрим гвоздь и корабль с этой точки зрения:

Гвоздь представляет собой сплошной кусок стали. Плотность стали ($\rho_{стали} \approx 7850 \text{ кг/м}^3$) намного больше плотности воды ($\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$). Поскольку плотность гвоздя больше плотности воды, сила тяжести, действующая на гвоздь, всегда будет больше, чем выталкивающая сила воды, действующая на тот же объем. Поэтому гвоздь тонет.

Корабль, хоть и изготовлен из той же стали, не является сплошным телом. Его корпус имеет полую конструкцию и содержит огромный объем воздуха. При расчете плавучести корабля важна его средняя плотность — это отношение общей массы корабля (включая корпус, оборудование, груз) к общему объему его подводной части. Благодаря большому объему воздуха внутри корпуса, средняя плотность корабля оказывается значительно меньше плотности стали и, что самое главное, меньше плотности воды. Корабль погружается в воду до тех пор, пока вес вытесненной им воды (сила Архимеда) не сравняется с его собственным весом. Так как средняя плотность корабля меньше плотности воды, он может вытеснить достаточный объем воды, чтобы плавать, не погружаясь полностью.

Таким образом, ключевое различие — в форме и строении. Форма корабля позволяет ему вытеснять большой объем воды, создавая большую выталкивающую силу, в то время как его средняя плотность остается меньше плотности воды.

Ответ: Гвоздь тонет, потому что его плотность как сплошного стального объекта больше плотности воды. Корабль плавает, так как его полая конструкция содержит большой объем воздуха, из-за чего его средняя плотность (отношение массы ко всему объему корпуса) становится меньше плотности воды. Это позволяет кораблю вытеснить объем воды, вес которого равен весу самого корабля, и оставаться на плаву.