Номер 2, страница 58 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Контрольная работа № 3. Вариант 1 - номер 2, страница 58.

Условие.

2. Толщина льда такова, что он выдерживает давление 90 кПа. Пройдёт ли по льду трактор массой 5,4 т, если он опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м$^2$?

Решение.

Дано:

$P_{max} = 90$ кПа

$m = 5,4$ т

$S = 1,5$ м²

$g \approx 10$ Н/кг

$P_{max} = 90 \cdot 10^3 \text{ Па} = 90000 \text{ Па}$

$m = 5,4 \cdot 10^3 \text{ кг} = 5400 \text{ кг}$

Найти:

Пройдёт ли трактор по льду? (Сравнить давление трактора $P_{тр}$ и максимально допустимое давление $P_{max}$)

Решение:

Для того чтобы определить, пройдёт ли трактор по льду, необходимо вычислить давление, которое он оказывает на поверхность, и сравнить его с давлением, которое лёд способен выдержать.

Давление $\text{P}$ вычисляется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – это сила, действующая перпендикулярно поверхности, а $\text{S}$ – площадь этой поверхности.

Сила, с которой трактор давит на лёд, равна его весу. Вес $\text{F}$ рассчитывается как произведение массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$F = m \cdot g$

Подставим числовые значения:

$F = 5400 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 54000 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать давление, которое трактор оказывает на лёд:

$P_{тр} = \frac{54000 \text{ Н}}{1,5 \text{ м}^2} = 36000 \text{ Па}$

Для удобства сравнения переведём полученное значение в килопаскали, зная, что 1 кПа = 1000 Па:

$P_{тр} = 36000 \text{ Па} = 36 \text{ кПа}$

Сравним давление трактора с максимально допустимым давлением льда:

$36 \text{ кПа} < 90 \text{ кПа}$

Так как давление, создаваемое трактором ($P_{тр}$), меньше, чем максимальное давление, которое может выдержать лёд ($P_{max}$), трактор сможет пройти по льду.

Ответ: Да, трактор пройдёт по льду.