Номер 3, страница 58 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Контрольная работа № 3. Вариант 3 - номер 3, страница 58.

Условие.

3. Чему равен объём стальной плиты, полностью погружённой в воду, если на неё действует выталкивающая сила 25 Н?

Решение.

Дано:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A = 25$ Н
Жидкость — вода, плотность воды $\rho_{воды} = 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Объём стальной плиты $\text{V}$.

Решение:

На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), которая вычисляется по формуле:

$F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруж.}$

где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погруж.}$ — объём погружённой в жидкость части тела.

Согласно условию задачи, стальная плита погружена в воду полностью. Это означает, что объём погружённой части плиты равен её полному объёму: $V_{погруж.} = V$.

Таким образом, формула для нашего случая принимает вид:

$F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Чтобы найти объём плиты $\text{V}$, выразим его из этой формулы:

$V = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g}$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведём вычисления:

$V = \frac{25 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{25}{10000} \text{ м}^3 = 0.0025 \text{ м}^3$

Ответ: объём стальной плиты равен $0.0025$ м³.